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INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD - Coggle Diagram
INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
DEFINICIONES
EVENTOS
Experimentos Aleatorios
Espacio Muestral (sucesos elementales)
Se representa por
E
Ejemplos
Espacio muestral en la elección de cajas
Espacio muestral de la elección de colina de Titis
Espacio muestral del experimento aleatorio del estudio sobre asociación de palabras
Clasificación
Espacios muestrales finitos
tiene un número de sucesos elementales finito
Espacios muestrales infinitos numerables
Tiene infinitos sucesos elementales, pero éstos se pueden poner en correspondencia biunívoca con los
números naturales
Espacios muestrales infinitos no numerables
Tiene infinitos sucesos elementales, pero éstos no se pueden poner en correspondencia biunívoca
con los números naturales
Sucesos
Operaciones
Unión
Intersección
Complementatio
Diferencia de dos sucesos
DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD
La probabilidad de un suceso
es un número que cuantifica en términos relativos las opciones de verificación de ese suceso.
Enfoque Clásico (a priori)
Exige la aceptación del llamado
principio de indiferencia
se deducen algunas
CONSECUENCIAS Y PROPIEDADES
La probabilidad de un suceso
es un valor comprendido entre 0 y 1
Un suceso que no contiene ningún suceso elemental
tiene una probabilidad igual a 0; por ello recibe el nombre de suceso imposible.
Un suceso que contiene todos los sucesos elementales del espacio muestral
tiene una probabilidad igual a 1; por ello recibe el nombre de suceso
seguro.
La suma de las probabilidades de un suceso y su complementario
es igual a 1.
Enfoque frecuencialista (a posteriori)
se define como el límite de la frecuencia relativa de apariciones de ese suceso cuando el número de repeticiones del experimento aleatorio tiende a infinito
es más universal que el clásico, al
que en alguna medida incluye
Si los elementos de un espacio muestral tienen las
mismas opciones de ser observados (principio de indiferencia)
PROBABILIDAD CONDICIONAL
Se define
La probabilidad de un suceso, A, dada la verifi cación de otro suceso, B,
se llama probabilidad condicional de A dado B, y es igual a la probabilidad
de su intersección dividida por la probabilidad de la condición.
Se representa por P(A | B) y se lee
«probabilidad de A, dado B»
TEOREMAS BÁSICOS
Teorema a la adición
la probabilidad de la unión de dos sucesos
es igual a la suma de sus probabilidades menos la probabilidad de su intersección
Teorema del producto
la probabilidad de verificación simultánea
de dos sucesos independientes es igual al producto de sus respectivas probabilidades