Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
¿Qué es la lógica y para qué nos sirve? - Coggle Diagram
¿Qué es la lógica y para qué nos sirve?
Razonamiento deductivo, inductivo y validez
La lógica es la ciencia formal que estudia la noción de consecuencia lógica
Las reglas de razonamiento nos dicen qué conclusiones se pueden obtener a partir de qué premisas
modus tollens (MT)
(MT) De todos los enunciados de la forma “Si P, entonces Q” y “No Q”, se puede concluir un enunciado de la forma “No P”.
Sistemas formales
Gramática
Nos dice qué expresiones son admisibles dentro de él. A éstas expresiones las llamamos fórmulas bien formadas (FBF).
Semántica
Estudia la interpretación de sus símbolos.
Metalógica
Estudio de las propiedades de:
Consistencia:
en general significa que, para toda oración del lenguaje formal, ésta y su negación no pueden ser ambas verdaderas (o sea, no hay contradicciones).
Completitud:
es cuando todas las “verdades” (fórmulas válidas) del lenguaje son también teoremas del mismo (completitud débil) o toda consecuencia semántica de un conjunto de fórmulas (premisas) Г es también consecuencia sintáctica de Г (completitud fuerte).
Corrección (soundness):
lo opuesto de la completitud. Es cuando todos los teoremas son también verdades dentro del sistema (corrección débil) o toda consecuencia sintáctica de conjunto de fórmulas (premisas) Г es también una consecuencia semántica de Г (corrección fuerte).
Decidibilidad:
un sistema es decidible si, para cualquier FBF del sistema, hay un algoritmo (método efectivo) para saber si es o no un teorema del sistema. Si a un sistema decidible le preguntamos “¿Cuál de las dos se da: P o no P?”, el sistema debería ser capaz de darnos una respuesta.
¿Para qué sirve la Lógica?
En una computadora, los valores verdadero y falso son representados por el paso de corrientes de diferentes niveles de voltaje en un transistor.
Sirvió para “pulir” las matemáticas, pues ayudó a clarificar muchos de sus conceptos más fundamentales y a aumentar la rigurosidad de las pruebas.
Demostró ser un instrumento extremadamente potente, ayudando a los filósofos a pensar mejor y más clara y rigurosamente.