Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Sự Đồng Biến - Nghịch Biến Của Hàm Số, Phương trình bậc 2, Có dạng, Tính…
Sự Đồng Biến - Nghịch Biến Của Hàm Số
Xét dấu
Bậc nhất/bậc nhất
Dấu y' của hàm bậc nhất/bậc nhất luôn cùng dấu với tử số của y'
Vạn năng
Nhập hàm y' vào Casio,CALC giá trị x đại diện cho từng khoảng
Tính đơn điệu của hàm số bậc 3
Hàm số bậc ba đồng biến - nghịch biến trên R
Đồng biến
y'≥0, ∀x∈R <=> a>0
∆'≤0
Nghịch biến
y'≤0, ∀x∈R <=> a<0
∆'≥0
Hàm số bậc 3
y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)
TXĐ: D=R
y'=3ax^2+2bx+c
Hàm số bậc ba đồng biến - nghịch biến trên khoảng (a;b)
Đồng biến
y'≥0, ∀x∈(a;b)
Nghịch biến
y'≤0, ∀x∈(a;b)
Tính đơn điệu của hàm số bậc nhất/bậc nhất
y'=ad-cb/(cx+d)^2
y=ax+b/cx+d
TXĐ
Hàm bậc nhất/bậc nhất
TXĐ: D=R {-d/c}
.
Đồng biến
Hàm số đồng biến
trên từng khoảng xác định
TH1: c=0
y=ax+b>0
TH2: c≠0
y'>0 <=> ad-bc>0
Hàm số đồng biến
trên một khoảng K cho trước
y'>0 <=> ad-bc>0
-d/c ∈ K
Nghịch biến
Hàm số nghịch biến
trên từng khoảng xác định
TH1: c=0
y=ax+b<0
TH2: c≠0
y'<0 <=> ad-bc<0
Hàm số nghịch biến
trên một khoảng K cho trước
y'<0 <=> ad-bc<0
-d/c ∈ K
Hàm số đồng biến - nghịch biến khi:
Hàm số đồng biến trên (a,b)
Nếu:∀x1;x2∊(a,b):x1<x2=>f(x1)<f(x2)
Đồ thị
Từ trái sang phải đồ thị có hướng đi lên
Hàm số nghịch biến trên (a,b)
Nếu:∀x1;x2∊(a,b):x1<x2=>f(x1)>f(x2)
Đồ thị
Từ trái sang phải đồ thị có hướng đi xuống
Phương trình bậc 2
TH1: Vô nghiệm (cùng dấu với a)
TH2: Nghiệm kép (cùng dấu với a)
TH3: 2 nghiệm (trong trái ngoài cùng)
Có dạng
Tính nhanh đạo hàm
