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PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES - Coggle Diagram
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
DESIGUALDADES DE PRIMER GRADO
La expresión a ≠ b significa que " a " no es igual a " b ".
Según los valores particulares de a y de b , puede tenerse a > b , que se lee “ a mayor que b ”, cuando la diferencia a − b es positiva y a < b que se lee “ a menor que b ”, cuando la diferencia a − b es negativa.
Una desigualdad se obtiene al escribir dos expresiones numéricas o algebraicas relacionadas con alguno
de los símbolos >,<,≥ o ≤.
Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro.
Ejemplos de desigualdades:
4 > 3
a < 10
b ≥ 5
x2≤1
DESIGUALDADES DE SEGUNDO GRADO
Una desigualdad de segundo grado o desigualdad cuadrática, tiene la forma
ax2 + bx + c ≥ 0
ax2 + bx + c < 0
ax2 + bx + c >0
ax2 + bx + c ≤ 0
Para resolver una desigualdad cuadrática se usan los conceptos de número crítico y número de prueba
Un número crítico de la desigualdad mencionada es una raíz real de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c =0
Para determinar si estos intervalos son o no solución de la inecuación, se evalúa con un número x de prueba arbitrario en ax2+ bx + c para cada intervalo. Los resultados obtenidos sirven para ubicar el conjunto de soluciones de la desigualdad.