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¿Qué se entiende por polinomio?, CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA, descarga,…
¿Qué se entiende por polinomio?
Definición:
Un polinomio es una expresión algebraica que está conformada por dos o más términos algebraicos.
Para conocer el grado de un polinomio ubicaremos en la expresión la variable que se encuentra elevada al mayor exponente, el número que corresponda a éste será el grado del polinomio.
Por ejemplo:
En este caso, el mayor exponente es 2, por lo tanto, el grado del polinomio es de 2.
Ejemplos:
9
a
+14
b
-18
c
Es un polinomio que consta de tres términos, se conoce como trinomio.
3
a
+8
b
Es un polinomio que consta de dos términos, se conoce como binomio.
CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA
¿Qué es el valor numérico de una expresión algebraica?
Es el resultado de la sustitución de variables por un valor numérico determinado para poder resolver una operación matemática.
Ejemplos:
a
=2 ;
b
=3 ;
c
=4 3
a
+2
b
+2
c
= 3(2)+2(3)+2(4)= 6+6+8= 20
x
=8 ;
y
=4 ;
z
=5 5
x
+2
y
+3
z
= 5(8)+2(4)+3(5)= 40+8+15= 63
Aplicación de los Polinomios en la Vida Real
Podemos utilizar los polinomios para resolver operaciones en la cual encontremos varias variables.
por ejemplo:
si vamos a una tienda y queremos saber cuanto debemos pagar podemos hacer uso de los polinomios.
Si una camisa cuesta 10 Bolívares, un par de zapatos 20 Bolívares y un pantalón cuesta 15 Bolívares y compro una cantidad "
x
" de camisas, una cantidad "
y
" de pares de zapatos y una cantidad "
z
" de pantalones, entonces debo pagar 10
x
+20
y
+15
z
. Al resolver esta operación matemática podremos saber cuántos Bolívares debemos pagar en la tienda.
Si al ejemplo anterior le agregamos valores numéricos a las variables nos quedaría como:
x
=3 ;
y
=2 ;
z
=2 10(3)+20(2)+15(2)=
30+40+30 = 100 Bolívares.
¿Cómo realizar la suma algebraica de polinomios?
La suma algebraica de polinomios consiste en la reducción de términos semejantes, es decir, realizaremos una suma algebraica de las constantes que acompañan a las variables que son semejantes.
(2
a
+3
b
)+(5
a
+6
b
)
Las constantes son: 2, 3, 5 y 6.
Las variables son:
a
y
b
.
En este caso, podemos sumar 2+5 ya que ambas constantes están acompañadas por variables iguales.
Con fines prácticos, existen dos formas de sumar algebraicamente polinomios. Podemos elegir cualquiera de las dos para resolver este tipo de ejercicios.
Forma de Columnas:
Escribir los polinomios en forma de columnas. Para ello, debemos organizarlos de tal manera que los términos semejantes (mismas variables) estén en una misma columna. Seguidamente procedemos a realizar la suma algebraica.
Por ejemplo:
Forma Lineal:
Escribir cada polinomio de forma lineal (uno al lado de otro), estos deben estar dentro de paréntesis y separados por el signo +. Seguidamente, sumamos algebraicamente las constantes que están acompañadas por variables iguales.
Por ejemplo:
5
x
+7
y
; 4
x
+2
y
= (5
x
+7
y
)+(4
x
+2
y
)
(5
x
+7
y
)+(4
x
+2
y
) = (5
x
+4
x
)+(7
y
+2
y
) = 9
x
+9
y
Universidad Metropolitana Facultad de Ciencias Y Artes Departamento de Matemática
Asignatura: Elementos de Matemática 2. Sección 4
Profesor: Luis Miguel Rivas.
Equipo 1, Integrantes:
Laura Olivier, C.I.: 28.249.667
Abraham Garcia, C.I.: 30.470.415
Catherine Maillet, C.I.: 29.555.356
Daniel Calderón, C.I.: 29.947.503
22 de Septiembre de 2021
¿Qué entiendes por expresión algebraica?
Se entiende por expresión algebraica a una serie de números, letras y signos. Las letras representan cantidades las cuales llamaremos variables y los números reales son conocidos como constantes o coeficientes.
Ejemplos:
4
a
+3
b
-2
En donde: 4;3 y -2 son las constantes y
a
y
b
son las variables.
4
x
-3
y
+6
z
+9
En donde: 4; -3; 6 y 9 son las constantes y
x
,
y
,
z
son las variables.
Las expresiones algebraicas están compuestas por términos, que estos a su vez, están conformados por el coeficiente (parte numérica), base (letras) y exponentes.
Cada término algebraico, también denominado monomio, se encuentran separados unos de otros por los signos + y -.
Para simplificar una expresión algebraica debemos agrupar los términos semejantes (son aquellos términos que poseen base y exponentes iguales), seguidamente sumamos o restamos las constantes que los acompañan.
Las expresiones algebraicas las podemos clasificar dependiendo de la cantidad de términos que posea.
Binomio:
Expresión algebraica que posee dos términos.
Trinomio:
Expresión algebraica que posee tres términos.
Polinomio:
Expresión algebraica que posee dos o más términos.
Monomio:
Expresión algebraica que posee un solo término.
Bibliografía:
Aguilar, Valapai, Gallegos, Cerón y Reyes. Aritmética y Álgebra. Segunda edición. Editorial Pearson. Mexico (2009)
Aguilar, Valapai, Gallegos, Cerón y Reyes. Matemáticas Simplificadas. Segunda edición. Editorial Pearson. Mexico (2009)
Baldor, A. (1980). Álgebra
Salazar, Ever (13 de Junio de 2012)¿Para qué sirven los polinomios en la vida diaria?. Recuperado el 6 de Septiembre de 2012 de
http://unpuntocircular.blogspot.com/2012/09/para-que-sirven-los-polinomios-en-la.html
10 Bolívares
15 Bolívares
20 Bolívares
5
a
+8
b
-5
c
+ 2
5
x
5
x
+2
y
5
x
+2
y
-3
z
5
x
+2
y
-3
z
+3
b
