Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ - TOÁN 10 - Coggle Diagram
ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ - TOÁN 10
Bài 1: Mệnh đề
Định nghĩa
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Không thể vừa đúng hoặc vừa sai
Kí hiệu mệnh đề bằng các chữ cái in hoa: P,Q,S,...
Ví dụ: Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
Mệnh đề chứa biến
Định nghĩa
Là khẳng định có chứa biến (x,y,n,t,...) và chỉ xác định được tính đúng sai với giá trị cụ thể của biến
Ví dụ: x+y=1
Mệnh đề chứa biến không phải là mệnh đề
Phủ định của một mệnh đề
Cho mệnh đề P, phủ định của P kí hiệu là P'
Nếu P đúng thì P' sai
Nếu P sai thì P' đúng
Kí hiệu ∀, ∃
Kí hiệu ∀ đọc là "với mọi"
Kí hiệu ∃ đọc là "có một" (tồn tại một) hay "có ít nhất một" (tồn tại ít nhất một"
Mệnh đề kéo theo
Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu: P => Q
Mệnh đề P => Q còn được phát biểu là "P kéo theo Q" hoặc "Từ P suy ra Q"
P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P
Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương đương
Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q
Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: P <=> Q
Bài 2: Tập hợp
Tập hợp và phần tử
Tập hợp (tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa
Ví dụ: 3 ∈ Z
Tập hợp rỗng: tập không chứa phần tử nào, kí hiệu ∅
Cách xác định tập hợp
Liệt kê
Nếu tính chất đặc trưng
Tập hợp con
Nếu mỗi phần tử A đều là phần tử của B thì A là tập con của B
Kí hiệu: A C B hoặc B C A
Tính chất
A C A với mọi tập hợp A
Nếu A C B và B C C thì A C C
∅ C A với mọi tập hợp A
Tập hợp bằng nhau
Khi A C B và B C A, ta nói tập A bằng tập B, viết là A=B
Hai tập hợp bằng nhau gồm những phân tử như nhau
Ví dụ
Tập hợp A gồm các ước nguyên dương của 30
A = {1;2;3;5;6;10;15;30}
Bài 3: Các phép toán tập hợp
Giao của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B
Kí hiệu: A n B
Ví dụ
Cho A = Ư (10), B = Ư (15)
A n B= ƯC (10;15)
Hợp của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B
Kí hiệu: A U B
Ví dụ
Cho A = {1;2;3}; B={4;5;6}
A U B = {1;2;3;4;5;6}
Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B
Kí hiệu: A \ B
Ví dụ
A={1;3;5;7;9}; B={2;3;4;5}
A \ B = {1;7;9}
B \ A = {2;4}
Khi B C A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu: CaB
Bài 4: Các tập hợp số
Các tập hợp số đã học
Tập hợp các số tự nhiên N
N = {0;1;2;3;4;...}
N* = {1;2;3;4;...}
Tập hợp các số nguyên Z
Z = {...;-3;-2;-1;0;1;2;3;...}
Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm
Tập hợp các số hữu tỉ Q
Được biểu diễn dưới dạng một phân số a/b, trong đó a,b ∈ Z, b# 0
Tập hợp các số thực R
Gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn
Các tập hợp con thường dùng
Khoảng
(a;b) = {x ∈ R l a < x <b }
(a; +∞) = {x ∈ R l a < x}
( -∞;b) = {x ∈ R l x < b}
Đoạn
[a;b] = {x ∈ R l a ≤ x ≤ b }
Nửa khoảng
[a;b) = {x ∈ R l a ≤ x ≤ b}
(a;b] = {x ∈ R l a < x ≤ b}
[a; +∞) = {x ∈ R l a ≤ x}
(-∞;b] = {x ∈ R l x ≤ b}