Устойчивость и продольно-поперечный изгиб стержней

понятия

Под устойчивостью понимается способность
системы под нагрузкой сохранять свою первоначальную форму равновесия

Продольно-поперечным называется изгиб стержня, возникающий от совместного действия поперечной и продольной нагрузок

Потеря устойчивости системы-явление перехода одного равновесного состояния в другое равновесное состояние

Значение внешней силы, при которой происходит потеря устойчивости называется критической силой Fкр.

Screenshot_1

Задачу о критической нагрузке сжатого стержня с учетом возможности существования двух форм равновесия при одном и том же значении силы решил Л. Эйлер в 1744 году.

задача Эйлера

Screenshot_4

формула Эйлера

Screenshot_5

сжатый стержень

Screenshot_6

способы закрепления стержнейй

Напряжения 𝜎кр, вызываемые в стержне критической силой, называются
критическими напряжениями

формула Ясинского

Screenshot_8

Screenshot_9

гибкость стержня

1)Стержни большой гибкости

виды центрально-сжатых стержней

2)Стержни средней гибкости

3)Стержни малой гибкости

Screenshot_4

Screenshot_10

Screenshot_11