ESTABILIDAD
LAZO
CRISTERIOS ROUTH-HURWITZ
LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES
BODE
CRITERIOS DE NYQUIST
ABIERTO
CERRADO
EJEMPLO
Margen de fase
margen de ganancia
Es la cantidad de retraso de fase que se requiere añadir a la frecuencia de cruce de ganancia, para llevar el sistema al borde de la inestabilidad.
El MG de un sistema estable es la mayor constante real M, por la cual podemos multiplicar la función de transferencia en lazo abierto G(s), manteniendo estable
𝑀𝐺=0−|𝐺𝐻(𝐽𝑤_0 )|
Resumen
Ejemplo
G5=zpk([-1/3],[-1/5 0],6/5)
Bode(G5)
Margin(G5)
El análisis del LGR permite conocer el comportamiento de los polos de una FT en lazo cerrado a partir del análisis de las raíces (polos y ceros) de la FT en lazo abierto en función de una ganancia K.
Ejemplo
G3=zpk([],[-2 -5 -0],6)
rlocus(G3)
Busca determinar la estabilidad para la realimentación de un sistema G(s) en base a analizar el polinomio característico del sistema en lazo cerrado
1.Considere el polinomio A(s) en lazo cerrado de grado n escrito en la forma
- Si alguno de los coeficientes es cero o negativo en
presencia de al menos un coeficiente positivo, entonces el polinomio A(s)
tiene raíces puramente imaginarias, o que tienen parte real positiva. En este caso A(s)
no es Hurwitz.
3.Si todos los coeficientes son positivos (o todos negativos) y diferentes de cero, construya el siguiente
La información acerca de la estabilidad es disponible directamente de una grafica de la respuesta en frecuencia del sistema en lazo abierto G(jω), para determinar su estabilidad en lazo cerrado.
Es esencialmente un procedimiento grafico utilizado para determinar la estabilidad absoluta y relativa de los sistemas de control en lazo cerrado. El diagrama de Nyquist es el lugar geométrico que describe el vector G(jω) en el plano complejo al variar ω entre -∞ y ∞
Un método básico para confeccionar el diagrama de Nyquist consiste en escribir una tabla en la que para cada valor de ω calculemos los valores del módulo M y del argumento Φ de G(jω), o bien la parte real y la parte imaginaria
tres tipos de casos
1) Estrictamente apropiado
2) Apropiado
3) No apropiado