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Teorías sobre la adquisición y desarrollo del aprendizaje matemático y su…
Teorías sobre la adquisición y desarrollo del aprendizaje matemático y su implicación sociocultural
Introducción
Ciencias de la educación
Pedagogía
Didáctica
Didáctica de las matemáticas
Objetivos esenciales
Proporcionar al futuro profesor los instrumentos necesarios para que desarrolle su trabajo
Investigar los fenómenos de Educación Matemática que se producen en el medio escolar
Orientar al profesorado para mejorar su rendimiento y proporcionarle los recursos didácticos para su actualización y mejora de su calidad profesional
Asociaciones
NAEYC y NCTM
Orientaciones para los maestros
Potenciar el interés natural de los niños en las matemáticas
Basarse en las experiencias y conocimientos previos de los niños
Fundamentar los currículos
Utilizar currículos y prácticas docentes que fortalezcan los procesos infantiles de resolución de problemas
Asegurar que el currículo sea coherente
Facilitar que los niños interactúen
Integrar las matemáticas con otras actividades y otras actividades con las matemáticas
Proporcionar tiempo suficiente, materiales y apoyo del maestro para que los niños se impliquen en el juego
Introducir activamente conceptos matemáticos
Apoyar el aprendizaje de los niños mediante la evaluación continua y reflexiva conocimiento, destrezas y estrategias de todos los niños
El conocimiento lógico matemático en el niño
Tipología del conocimiento
Piaget
Clasificación del conocimiento matemático
Conocimiento físico
Características de los objetos percibidas por la observación
Propiedades físicas
Color
Peso
Sabor
Textura
Forma
Los comportamietos
Conocimiento empírico
Situaciones
Desplazamientos de los objetos
Transformación
Entre los dos casos
Conocimiento social
Se adquiere a través de las relaciones sociales
Puede ser
Convencional
No convencional
Conocimiento empírico
Conocimiento lógico matemático
No existe por sí mismo. Es la persona quien los construye
Conocimiento reflexiva
Proceso del Conocimiento lógico-matemático
3 fases
La fase manipulativa
La fase gráfica
La fase abstracta
Teoría de la enseñanza y el aprendizaje
Teorías del aprendizaje en matemáticas
Teoría conductista
Adquisición de nuevas conductas por medio de la memorización
Aprendizaje por asociación
Aprendizaje pasivo y receptivo
Aprendizaje acumulativo
Aprendizaje eficaz y uniforme
Control externo
Teoría cognitiva
Adquisición del conocimiento por medio de la comprensión
Construcción activa del conocimiento
Cambios en las pautas de pensamiento
Límites del aprendizaje
Regulación interna
Teoría constructivista
Adquisición del conocimiento en función de cómo el individuo crea significados a partir de sus experiencias
Construcción de múltiples significados
Actividad cognitiva inseparable del medio sociocultural
Aprendizaje activo
La comunicación y la argumentación verbal
La planificación y la intervención guiada
Los conocimientos previos
Teorías de la enseñanza en matemáticas
Método Montessori
Despertar el interés del alumno
Alumno activo
El alumno gestiona sus conocimientos
Método Singapur
Aprenden a razonar a partir de la comprensión
3 fases
Fase concreta
Fase pictónica
Fase abstracta
Resolución de problemas
EntusiasMAT
Enseña matemáticas a través de la manipulación, la observación y la experimentación
Desde el pensamiento concreto al pensamiento abstracto
Promueve el desarrollo de las Inteligencias Múltiples
4 etapas
experiencia concreta
reflexión
conceptualización
aplicación
Jump Math
Descubrimiento guiado
Dinámicas participativas
Evaluación continua
División de las lecciones en pequeñas unidades
ABN
Resolución de problemas aritméticos
Variedad de formas que tiene un problema de resolverse o un concepto matemático de trabajarse
Kumon
Matemáticas y lectura
Desarrollar el potencial de aprendizaje de los niños
Motivas al alumno
Mejorar su rendimiento académico
Aportarle autoconfianza
Numicon
Permite construir a cada niño su programa de aprendizaje en función de su ritmo
Herramienta multisensorial
MateMatiTico
Materiales desarrollados a partir de la mente de los alumnos
Contenidos de forma cíclica
Personajes Mate, Mati y Tico
La formación de conceptos en el niño
Los conceptos
Definición
Agrupación de objetos, acontecimientos o situaciones que reúne entes con atributos comunes que los hacen equivalentes unos a otros y que se expresa en toda cultura por un signo o símbolo
Tipos
Conceptos supraordinados
Ej/ Mueble
Conceptos básicos
Ej/ Silla
Conceptos subordinados
Ej/ Silla de cocina
Para enseñar a los niños un concepto se parte de los organizadores previos o componentes básicos que van a enlazar lo que el niño sabe con lo que queremos que aprenda
Formación de los conceptos
Procesos cognitivos básicos
Percepción
extracción de la información
Aprendizaje
la información adquirida pasa a formar parte de las estructuras mentales
Pensamiento
Resolver situaciones problemáticas utilizando los datos del aprendizaje
2 tipos de operaciones para la formación de conceptos
La abstracción de ciertas propiedades o características para formar una clase o categoría
Generalizar estas propiedades a otros elementos del mismo concepto
Proceso para la formación de los conceptos
Filtración de los estímulos del mundo exterior
Los estímulos llegan al cerebro convirtiéndose en sensaciones
La interpretación de las sensaciones es la percepción (forma perceptos)
Adquisición de los conceptos
Orden de aprendizaje según las características de los conceptos
Características de tipo perceptivo
Características relativas a las conductas externas observables
Características valorativas
Los conceptos matemáticos
La labor del maestro y su didáctica son fundamentales para la obtención de estos conceptos
Métodos de descubrimiento
manipulación, experimentación y observación
Principios básicos del aprendizaje de la matemática
Dienes
Principio dinámico (ciclo de 3 etepas)
Etapa preliminar
Juegos simbólicos que inicien el proceso de interiorización
Etapa constructiva
Juegos de reglas para que descubran reglas de comportamiento
Etapa de anclaje
Práctica suficiente para fijar el concepto
Principio de contructividad
Debe ser una actividad constructiva y no analítica
Principio de variabilidad perceptiva
Una misma estructura conceptual debe ser presentada de diferentes formas
Principio de variabilidad matemática
Trabajar todas las variables matemáticas de modo independiente
Conceptos matemáticos básicos
Concepto de número (cardinal y ordinal)
Concepto de espacio y geometría
Concepto de longitud, superficie, capacidad y volumen. Concepto de tiempo
Concepto de materia y peso
Conceptos lógicos
La iniciación matemática en el niño
Principios didácticos para la iniciación matemática
Tipos de actividades para el aprendizaje de las matemáticas (Mialaret)
Tipo 1: Actividades de iniciación
Tipo 2: Actividades de aplicación
Tipo 3: Actividades de fijación
Tipo 4: Actividades de control
Proceso metodológico
Fases del pensamiento abstracto-simbólico
Fase manipulativa
manipular materiales concretos
Fase verbal
los niños deberán de explicar las acciones que ha realizado en la fase manipulativa
Fase ideográfica
los niños expresan de manera plástica lo que han descubierto en su investigación
Fase simbólica
los niños expresan sus experiencias con símbolos matemáticos
Materiales didácticos curriculares
Definición
aquellos instrumentos y medios que proveen al educador de pautas y criterios para la toma de decisiones
Materiales didácticos en Matemáticas
Tipos
Materiales ambientales, manipulables o no estructurados
objetos de la vida cotidiana
Materiales estructurados
objetos creados especificamente para facilitar el aprendizaje de la matemática
Nuevas tecnologías
Características de los materiales
Crear situaciones activas de aprendizaje
Facilitar la interiorización de los procesos
Ayudar a adquirir los contenidos (cognitivos, procedimentales y actitudinales)
Atención a la globalidad y diversidad
Orientar los procesos de evaluación
Adaptado al desarrollo físico y mental de los niños
Sólido, duradero, higiénico y carente de peligrosidad
Fcilmente utilizable
Funciones de los materiales
Innovación
Motivación
Estructuración de la realidad
Facilitador de la acción didáctica
Formativa