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PROPUESTA METODOLÓGICA PARA DIBUJAR
PROYECCIONES ISOMÉTRICAS
INTRODUCCIÓN
La importancia del dibujo técnico y específicamente el conocimiento de proyecciones isométricas, es
significativo en componentes de aprendizaje de carreras de ingeniería o educación técnica. Por tal
motivo, las Instituciones de Educación Superior (IES) en sus mallas curriculares (competencias básicas
y competencias profesionales) acreditan el valor significativo del dibujo técnico en el proceso formativo de
los estudiantes.
Considerando la premisa, el dibujo técnico es una de las asignaturas que fortalece y estimula la inteligencia
espacial (capacidad mental de pensar en tres dimensiones, relación con la navegación y la rotación de objetos,
visualización imaginaria desde distintos ángulos)
FUNDAMENTO TEÓRICO
2.1. DIBUJO TÉCNICO
El dibujo técnico, es una representación gráfica de un objeto en forma real y precisa; parte de una idea para
efectuar su construcción posterior (EcuRed, 2018); determina el cumplimiento de normas, específicamente
la práctica del sistema diédrico (representación de la geometría descriptiva), que satisface la condición
de reversibilidad, es decir, la figura del espacio se puede pasar al plano utilizando las proyecciones; y
recíprocamente, dadas las proyecciones del plano, se puede obtener la representación de la figura en el
espacio
2.2. METODOLOGÍA
conjunto de
procedimientos basados en principios lógicos, utilizados para alcanzar una gama de objetivos que rigen en una
investigación científica o en una exposición doctrinal” (EcuRed, 2014).
En las proyecciones isométricas, la metodología mejora y facilita el proceso de aprendizaje de los
estudiantes. La aplicación coherente proporciona eficacia a los métodos en los diversos campos del
conocimiento; y la enseñanza resulta ser innovadora para el educando
2.3. PROCESO
.
Proceso del origen latino processus, este concepto describe “la acción de avanzar o ir para adelante, al
paso del tiempo y al conjunto de etapas sucesivas advertidas en un fenómeno natural o necesario para
concretar una operación artificial” (Real Academia Española, 2014).
De acuerdo a la propuesta, el proceso se considera como un conjunto de actividades que se realizan de
manera ordenada para lograr un resultado determinado; y aplicado al dibujo técnico, se lo considera
como la ejecución en secuencia de diversos pasos realizados de forma coherente para obtener una
adecuada representación gráfica.
2.4. PROYECCIÓN
Proyección es la “línea o figura que resulta, en una superficie, de proyectar en ella todos los puntos de
una línea, una figura o un sólido” (Real Academia Española, 2014).
En proyecciones de dibujo técnico, es la representación de un objeto (tres dimensiones) en un plano (dos
dimensiones)
2.5. SISTEMAS DE PROYECCIÓN
Todos los sistemas, se fundamentan en la proyección de los objetos sobre un plano <<plano de proyección>>.
En la Figura 1, se ilustra la proyección de los objetos en el sistema americano y europeo.
3C Tecnología. Glosas de innovación aplicadas a la pyme. ISSN: 2254 – 4143 Ed. 34 Vol. 9 N.º 2 Junio - Septiembre
Figura 1. Proyección de los objetos en el sistema americano y europeo. Fuente: (Rojas, 2015).
Hay que considerar que las proyecciones relativas del observador y del objeto a representar, en el dibujo
técnico, están reguladas bajo la Organización Internacional de Estandarización del inglés International
Standar Organization (ISO), dividiéndose en dos sistemas (Rojas, 2015; Saab y Bielsa, 2004):
• Organización Internacional de Estandarización Americana ISO (A) tercer cuadrante.
• Organización Internacional de Estandarización Europea ISO (E) primer cuadrante.
2.6. CLASIFICACIÓN DE LAS PROYECCIONES
En forma general y observando el paralelismo de los rayos visuales (Figura 2), se clasifican en dos:
• Proyección cónica los rayos visuales parten del observador y se divergen hasta llegar al objeto.
• Proyección cilíndrica los rayos visuales son paralelos, el observador se encuentra en el infinito.
Estos se subdividen en ortogonal y oblicua (
2.7. LA PERSPECTIVA
La perspectiva es un “sistema de representación que intenta reproducir en una superficie plana
la profundidad del espacio y la imagen tridimensional con que aparecen las formas a la vista” (Real
Academia Española, 2014). Para Pérez (1998), la perspectiva es la posibilidad de representar en un
plano (dos dimensiones), objetos de tres dimensiones (largo, ancho y espesor). Así se produce el efecto
psicológico de la tercera dimensión, es decir, la profundidad.
2.7.1
2.7.1. PERSPECTIVA CÓNICA
La perspectiva cónica, se proyecta en los planos como un haz de rectas; lo que se llama un punto de fuga y
ello genera una secuencia lineal en forma de cono (Figura 3a).
2.7.2. PERSPECTIVAS CÓNICA DE UN CUBO
Las perspectivas de un cubo que tiene dos caras paralelas (plano del cuadro y las aristas de dichas caras),
se proyecta paralela así misma y las otras caras al ser perpendiculares (plano del cuadro), se proyectan
como un haz de rectas hasta juntarse en punto fuga P (Figura 3b).
2.7.3. PERSPECTIVA OBLICUA O DE TRES PUNTOS DE FUGA
En la perspectiva oblicua o de tres puntos de fuga, es cuando las proyecciones de las aristas del cubo se
juntan en tres puntos, lo cual se debe a que el cubo tiene todas las caras oblicuas al plano del cuadro y
oblicuas serán las tres direcciones de haz de rectas en el espacio (Figura 3c) (Pérez, 1998).
a. Con un punto de fuga. b. Con dos puntos de fuga. c. Oblicua con tres puntos de fuga.
2.7.4. PERSPECTIVA OBLICUA CABALLERA
La perspectiva oblicua caballera (paralela), es donde la cara frontal del sólido se dibuja con su medida
verdadera y las caras que muestran la profundidad, se dibujan con inclinaciones de 30 ° o 45 ° respecto
a la horizontal y paralelas entre sí, ya sea con su medida real o a ¾ partes de la real para obtener un
mejor efecto visual (Figura 4) (Trujillo et al., 2009). Una característica adicional es considerar que uno de
sus planos de referencia (formado por los ejes Y y Z) y los paralelos al mismo, se orientan al observador,
con su verdadera forma y dimensiones, lo que facilita en gran medida el trazado (Figura 4) (IES Santa
Teresa de Jesús, 2005).
Figura 4. Perspectiva caballera. Fuente: (Pérez, 1998; IES Santa Teresa de Jesús, 2005).
2.7.5. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS OBLICUAS
Las perspectivas axonométricas, son oblicuas por la posición inclinada del modelo con respecto al plano
de proyección, y tienen la siguiente clasificación:
Perspectiva dimétrica los ejes formados por dos ángulos iguales y uno diferente (Figura 5).
Figura 5. Perspectiva dimétrica. Fuente: (Pérez, 1998).
Perspectiva trimétrica está formada por ejes con los tres ángulos diferentes (Figura 6).
Figura 6. Perspectiva trimétrica. Fuente: (Pérez, 1998).
e
Perspectiva isométrica del griego iso (igual) y métrica (medida), es aquella que mantiene las mismas
medidas de largo, ancho y altura del objeto. Es la principal perspectiva utilizada en el dibujo técnico; muestra
a un objeto (dibujo) cualquiera con tres superficies básicas; lo que resulta con iguales inclinaciones
con respecto al plano de proyección. Esta perspectiva se acerca a la realidad del sólido; siendo fácil
de interpretar por personas que no tiene conocimientos especiales en dibujo. La construcción de la
perspectiva requiere de tres ejes isométricos básicos, que forman entre sí ángulos de 120° (Figura 7)
(SENATI, 2012).
Figura 7. Perspectiva isométrica. Fuente: (Pérez, 1998; Trujillo et al., 2009).
2.8. REPRESENTACIÓN DE VISTAS
Se tienen dos sistemas de representación de vistas:
• Primer Diedro - ISO E - Sistema Europeo de Proyección
• Tercer Diedro - ISO A - Sistema Americano de Proyección
Las vistas tienen las siguientes denominaciones:
Vista A: Vista de frente o alzado
Vista B: Vista superior o planta
Vista C: Vista derecha o lateral derecha
Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda
Vista E: Vista inferior
Vista F: Vista posterior
2.8.1. PRIMER DIEDRO - ISO E - SISTEMA EUROPEO DE PROYECCIÓN
Figura 8. Primer Diedro - ISO E - Sistema Europeo de Proyección. Fuente: (Barry, 2015).
2.8.2. TERCER DIEDRO - ISO A - SISTEMA AMERICANO DE PROYECCIÓN
Figura 9. Tercer Diedro - ISO A - Sistema Americano de Proyección. Fuente: (Barry, 2015).
Una pieza, se puede representar perfectamente con solo tres vistas, proyección frontal (vista de frente A),
proyección horizontal (vista superior B) y una proyección lateral (vista izquierda o derecha C o D) (Barry,
2015).
g
Para la obtención de la perspectiva isométrica, previamente se realizan y emulan los siguientes pasos:
a) Se utiliza un modelo o prototipo físico real a escala (Figura 10 a).
b) Se prepara el modelo de paralelepípedo (Sólido limitado por seis paralelogramos, cuyas caras opuestas son
iguales y paralelas” (Real Academia Española, 2014)) de forma física real (Figura 10 a).
c) Se realiza una exploración espacial, donde se quitan las partes sobrantes del plano frontal y el
estudiante puede manipular y examinar el objeto (Figura 10 b).
d) Se realiza una exploración espacial, donde se quitan las partes sobrantes del plano superior y el
estudiante puede manipular y examinar el objeto (Figura 10 c).
e) Finalmente, con los pasos efectuados y piezas reales, se demuestra cómo se obtiene la proyección
isométrica de manera sencilla, rápida y concreta
Una vez explicado, los pasos previos del modelo a escala, se continúa con las actividades que corresponden
a la propuesta metodológica para dibujar proyecciones isométricas.
a) Analizar las vistas que se encuentran dadas como datos y determinar cuál de ellas es la vista frontal
(VF).
Figura 11. Análisis e identificación de la vista frontal. Fuente: elaboración propia.
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http://doi.org/10.17993/3ctecno/2020.v9n2e34.17-47
b) Dibujar un paralelepípedo isométrico de dimensiones iguales al largo, alto y ancho de las vistas dadas.
Figura 12. Elaboración del paralelepípedo isométrico de dimensiones iguales al largo, alto y ancho. Fuente: elaboración propia.
c) Trazar y formar las diferentes partes de la figura.
Figura 13. Ejecución de trazos para formar partes del dibujo. Fuente: elaboración propia.
d) Repasar la proyección isométrica obtenida con líneas continuas gruesas las aristas visibles y con líneas
de segmentos las aristas ocultas.
Figura 14. Ejecución de trazos con líneas gruesas (visibles) y segmentadas (ocultas) para formar el dibujo. Fuente: elaboración
propia.
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e) Obtener la tercera vista, que en este caso se trata de la vista superior
APLICACIÓN PRÁCTICA
La práctica, se inicia con la emulación del modelo físico a escala que se explicó. Posteriormente, se continúa
con el proceso para dibujar la proyección isométrica que para el caso, una matriz de doblado.
a) Analizar las vistas dadas como datos y determinar la vista frontal (VF).
Figura 16. Análisis e identificación de la vista frontal. Fuente: elaboración propia.
b) Dibujar un paralelepípedo isométrico de dimensiones iguales al largo, alto y ancho de las vistas dadas.
Figura 17. Elaboración del paralelepípedo isométrico de dimensiones iguales al largo, alto y ancho. Fuente: elaboración propia.
c) Quitar la parte inclinada que no existe en la vista lateral izquierda.
Figura 18. Ejecución de trazos para quitar la parte inclinada de la vista lateral izquierda. Fuente: elaboración propia.
d) Quitar la parte que no existe en la vista frontal y formar el ranurado central inferior.
Figura 19. Ejecución de trazos para quitar parte que no existe en la vista frontal y formar el ranurado central inferior. Fuente:
elaboración propia.
e) Trazar las aristas que conforman el ranurado central superior inclinado de la matriz de doblado.
Figura 20. Ejecución de trazos para aristas que conforman el ranurado central superior inclinado de la matriz de doblado.
Fuente: elaboración propia.
f) Quitar la parte que no existe y formar el ranurado central superior inclinado de la matriz de doblado.
Figura 21. Ejecución de trazos para quitar la parte que no existe y formar el ranurado central superior inclinado de la matriz de
doblado. Fuente: elaboración propia.
g) Dibujar el mecanizado rectangular ubicado en el plano lateral izquierdo.
Figura 22. Ejecución de trazos para dibujar el mecanizado rectangular ubicado en el plano lateral izquierdo. Fuente: elaboración
propia.
h) Dibujar el mecanizado rectangular ubicado en el plano lateral derecho.
Figura 23. Ejecución de trazos para dibujar el mecanizado rectangular ubicado en el plano lateral derecho. Fuente: elaboración
propia.
i) Repasar la proyección isométrica obtenida con líneas continuas gruesas las aristas visibles y con líneas
de segmentos las aristas ocultas.
Figura 24. Ejecución de la proyección isométrica obtenida con líneas continuas gruesas las aristas visibles y con líneas de
segmentos las aristas ocultas. Fuente: elaboración propia.
j) Obtener la vista superior (VS) proyectando líneas de referencia verticales desde la vista frontal y líneas
de referencia a 45° desde la vista lateral izquierda.