Toán_Ôn tập chương 1(đs)

Mệnh đề

Tập hợp

Định nghĩa: Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai .
Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai

Các loại mệnh đề

Mệnh đề phủ định:

Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

Mệnh đề tương đương

Phủ định của mệnh đề

Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P

Ký hiệu là P(có gạch ngang trên đầu) . Nếu P đúng thì P(có gạch ngang trên đầu) sai, nếu P sai thì P(có gạch ngang trên đầu) đúng

Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3 ≤ 5 ”

Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương
đương , ký hiệu P ⇔ Q.Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả P và Q cùng đúng

Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo

Ký hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai

Cho mệnh đề P ⇒ Q. Khi đó mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của P ⇒ Q

Phủ định của mệnh đề “ ∀x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∃x∈X, P(x) (có gạch ngang trên đầu) ”

Phủ định của mệnh đề “ ∃x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∀x∈X, P(x) (có gạch ngang trên đầu ”

Liệtkê các phần tử :

VD : A = {a; 1; 3; 4; b} hoặc N = { 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . }

Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = {{x/ P(x)}

VD : A = {x∈ N/ x lẻ và x < 6} ⇒ A = {1 ; 3; 5}

*. Tập con : A⊂ B ⇔(x, x∈A ⇒ x∈B)

Cho A ≠ ∅ có ít nhất 2 tập con là ∅ và A