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Makroskopische Verkehrssimulation, Mikroskopische Verkehrsimulation …
Makroskopische Verkehrssimulation
Fundamentaldiagramm
Parameter
Geschwindigkeit
v & v.max
hängt nur von Dichte ab
Fahrzeugdichte (p) Rho, Rho.max
Fluss f(p)
hängt nur von Dichte ab
Simulation
der Dichte-Entwicklung
mit Sinus-verteilten
Anfangsbedingung auf Ringstraße
explizites Eulerverfahren
aus Vorwärtdifferenzenquotient
instabil, trotz kleiner Schritte
Oszillation gegen +- Infinity
MacCormack-Verfahren
stabil
Prädiktor-Korrektor-Verfahren
Stauauflösung zu homogen
Modell
lineare V,
quadratischer Fluss-Modell
Schwäche
f.max bei v.max/2;
nicht v.max
Fundamentalgleichung
Verfeinerung
quadratische V, kubischer Fluss
Schwäche
negativer Fluß → fehlerhaftes Verhalten
durch weitere Parameter (a & b) in
Formeln für Dichte-Komponenten
Verfeinerung
nicht-linear
Parameter im Exponenten
Signal- &
Verkehrsgeschwindigkeit
geringe Dichte
→ Signal bewegt sich aus System
optimale Dichte
p.opt
→ Signal bleibt stehen,
→ im System ohne Maßnahmen
hohe Dichte
Signal bewegt sich rückwärts im System
Mikroskopische Verkehrsimulation
diskret
mit
ZA
ZA
Zellraum
gleiche Geometrie
diskret
Zustandsmenge
- Strecke
belegt/leer
diskret
Zeit
diskret
lokale
Übergangsfunktion
Beschleunigen
bis v.max
Bremsen
v.i verringern wenn größer
als Distanz zu Vorfahrerin
Bewegen
um v.i Zelle je Zeiteinheit
Nachbarschaftsbeziehung
nur direkte Nachbarn 'sehen'
Modell
Annahmen
Kollisionsfreiheit
Fahrzeugerhaltung
Übergangsfunktion darf keine ZA entferen
Zellenlänge
ist zu bestimmen
Zeitauflösung
ist zu bestimmen
Verkehrsnetzmodell
Kreuzungen
ungeregelt 4-Phasen-Modell, Deadlock mgl.
Kreisverkehr → Prüfung v.max-Felder nach links
geregelt → verhungern mgl.
⇒
Ampelschaltungen zentral
→ sonst Kollaps
Graph
Knoten
Stellen, die Fluss ändern
Kanten
mit Länge, v.max, #Spuren etc.
einfaches Modell
Randbedingung
wie auf Ring
Anfangsbedingung
zufällige
Verteilung der ZA
sollte
konsistent
/erreichbar im Modell
10%-Belegung
wenige Staus → schnelle Auflösung
schnell v.max → stationäre Verkehrssituation
Nagel-Schreckenberg-
Modell
stochastische ZA
Übergangsfunktion
:heavy_plus_sign: zufälliges Trödeln
v.i - 1 mit Wahrscheinlichkeit p
⇒ mehr
Realismus
trödeln
Verzögerung bei Bremsen
bei Beschleunigen
Überreaktion bei Bremsen
Validierung am Fundamentaldiagramm
mit empirischen Daten für Fluss & Dichte
Simulation Dichte wird variiert
⇒ ähnlicher linearer Anstieg
⇒ hohe Dichten von echten Fahrern vermieden
⇒ Abfall in Simulation gerade vs. gekrümmt
→ zu homogene Fahrerinnen/Autos
→ kein Überholen simulierbar