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Números complejos, Esquivel Magaña Mauricio 3er semestre Grupo A …
Números complejos
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Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i, se divide el exponente entre 4, y el resto es el exponente de la potencia equivalente a la dada.
Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número
complejo.
Esta relación, que se conoce con el nombre de Formula de Moivre, y proporciona un algoritmo bastante eficiente para hallar la potencia enésima de cualquier numero complejo en forma polar.
Ejemplo. Sea Z = 2 (cos30° + i sen30°).
Calcule la potencia de orden cinco de este numero, es decir, Z5.
Ecuaciones polinómicas.
Las ecuaciones polinómicas son expresiones que están formadas por una igualdad entre dos polinomios; es decir, por las sumas finitas de multiplicaciones entre valores que son desconocidos (variables) y números fijos (coeficientes), donde las variables pueden tener exponentes, y su valor puede ser un número entero positivo, incluyendo el cero.
Primer grado
Las ecuaciones polinómicas de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales, son aquellas en las que el grado (el mayor exponente) es igual a 1, el polinomio es de la forma P(x) = 0; y es compuesta por un término lineal y uno independiente.
Segundo grado
Las ecuaciones polinómicas de segundo grado, también conocidas como ecuaciones cuadráticas, son aquellas en las que el grado (el mayor exponente) es igual a 2, el polinomio es de la forma P(x) = 0, y está compuesta por un término cuadrático, uno lineal y uno independiente.
Resolvente
Generalmente, la solución a este tipo de ecuaciones es dada al despejar x de la ecuación, y queda de la siguiente forma, la cual es llamada resolvente
Grado mayor
Las ecuaciones polinómicas de grado mayor son aquellas que van desde el tercer grado en adelante, que pueden ser expresadas o resueltas con la ecuación polinómica general para un grado cualquiera
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