Análisis de Componentes Principales
Técnica de síntesis de la información o reducción de la dimensión
Reducir a un menor números de datos perdiendo la menor cantidad de información posible.
Se emplea en:
Análisis Exploratorio de datos
Construcción de modelos predictivos
Ventaja
Reduce la dimensionalidad de un grupo de datos y retiene aquellas características del conjunto
Los componentes de bajo orden a veces contienen el aspecto "más importante"
Objetivos
Investigar si es posible representar los individuos mediante r variables con poca pérdida de información
r de ellas contengan toda la información
Las restantes p-r fuesen irrelevantes
Fundamento
Existe una base de vectores propios.
La transformación lineal es necesaria para reducir la dimensión de datos.
El ACP construye una transformación lineal que escoge un nuevo sistema de coordenadas para el conjunto de datos
Formas de aplicar ACP
Método basado en la matriz de correlación
Método basado en l matriz de covarianzas
Proceso general del ACP
X: Matriz de datos tipificados
R=X"X Matriz de correlaciones
Componentes principales
Matriz de datos
Criterios para la reducción de la dimensión
Criterio de varianza explicada
Criterio de valor propio
Gráfico de sedimentación o de "codo"
Sesión 4
Elaborado por: Diego Rivera