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Composición de funciones, image - Coggle Diagram
Composición de funciones
Si tenemos dos o más funciones que están contenidas una dentro de otra, le llamamos funciones compuestas. Su expresión general es la siguiente:
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Habiendo 2 funciones (denominadas “f(x)” y “g(x)”), se llama “función compuesta de f con g” a aquella en la cual la imagen de un determinado número real x resulta de la actuación sucesiva en x, en primer término f y en segundo lugar, g. Para encontrar la ecuación analítica de tal función producto de 2 funciones, tienes que aplicar el siguiente resultado: (g o f) (x) = f [g(x)].
Propiedades
Propiedad de asociación: presentes 3 funciones cualquiera, por ejemplo f(x), g(x) y h(x), siempre se da el siguiente fenómeno: ho(gof) = (hog)of.
Propiedad de conmutación: normalmente, la composición de funciones no es de tipo conmutativo; esto significa que gof y fog representan casi siempre 2 funciones diferentes.
Propiedad de identidad (o “función identidad”): dada la función i(x) = a –que siempre provoca la correspondencia de un número real con sí mismo- si se la compone con otra función f(x), arroja f(x) como resultado. Por otra parte, i(x) resulta conmutable con cualquier otra función; así, se considera que este constituye el ítem neutro del fenómeno de composición de funciones.
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