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COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
La composición de funciones es la imagen resultado de la aplicación sucesiva de dos o más funciones sobre un mismo elemento x.
La representación de funciones es el mecanismo mediante el cual se representa gráficamente una función. Observando la gráfica se puede obtener mucha información acerca de cómo se comporta dicha función. Sea la función f definida por:
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La composición de funciones se realiza aplicando dichas funciones en orden de derecha a izquierda, de manera que en (g o f)(x) primero actua la función f y luego la g sobre f(x).
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La derivada de una composición de funciones se realiza por la llamada regla de la cadena. Consiste en derivar también en orden de derecha a izquierda. Se deriva primero la función exterior g (pero evaluada sobre la función interior f) multiplicándolo por la derivada de la función interior f, según esta secuencia:
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Propuesta de ejercicios
Realiza la composición de funciones g\circ f si es que tenemos las funciones f(x)=6{{x}^2}+8x-10 y g(x)=1/2x+5.
Si es que tenemos f(x)=3{{x}^2}+2x-6, realiza la composición de funciones f o f.
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