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Progresiones geométricas - Coggle Diagram
Progresiones geométricas
Definicion
Tipo de progresion
Cada termino de la progresion se consigue multiplicando su termino antecesor por una "razon"
La "razon" equivaldria a la constante que multiplica a los terminos para generar más terminos
Formula
Aplicaciones en la vida real
Al contar dulces de tres en tres y llevamos la cuenta del total de dulces que llevamos
Cuando vas a hacer una llamada y Claro te cobra 100 pesos por el establecimiento de llamada y 50 pesos por cada minuto, el coste de las llamadas viene dado por una progresión aritmética donde a1=100 y d=50.
Una alcancía en la cual ahorras un valor fijo cada mes, tu ahorro viene representado por una progresión aritmética
Características
Es como una sucesión ya que es un conjunto ordenado
Pueden ser finitas o infinitas
Son geométricas cuando cada termino es el termino anterior multiplicado por un número fijo (razón)
El cociente entre cualquier término y su anterior es constante
Ejemplos
3, 12, 48, 192, ...
Razon: 4
Primer termino: 3
an = 3 * 4^(n - 1)
2, 4, 8, 16,...
an = 2 * 2^(n - 1)
Razon: 2
Primer termino: 2
7, 35, 245, 1225
Razon: 5
Primer termino: 7
an = 7 * 5^(n - 1)
Serie de progresion geometrica
La serie geométrica infinita es a1+ a1
r^2 + a1
r^3 ..