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Ecuaciones Diferenciales, ALEJANDRO SAYAGO GUZMÁN - Coggle Diagram

- - - - EJEMPLO: 3y+5y+6y=x
    - - La variable dependiente Y y todas sus derivadas y', y'',...,y(n) son de primer grado, es decir, la potencia de cada término que contiene y es igual a 1.
        
        EJEMPLO: f(x) =x, f(x=a+b)=a+b=f(a)+f(b), f(x=2x)=2x=2f(x)
  - - - EJEMPLO: 3 dy/dx + 5 dt/dq + 6 dy/dq=8
    - - El orden de una ecuación diferencial es igual al de la derivada de más alto orden que aparece de manera no trivial en la ecuación.
      - ¿Qué no es una ecuación diferencial lineal?
        
        Si la variable dependiente es argumento de una función trascedente no es una ecuación diferencial lineal.
        
        EJEMPLO: f(r)= πr2; f(r=ar)=π(ar)2 ≠af(r)=aπr2, f(r=a+b)=π(a+b)2 ≠ f(a)+f(b)=πa2 + πb2