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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA - Coggle Diagram
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Progressão Geométrica (PG) corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual. PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...)
Exemplos:
2 . 2 = 4
4 . 2 = 8
8 . 2 = 16
16 . 2 = 32
32 . 2 = 64
64 . 2 = 128
128 . 2 = 256
Classificação das Progressões Geométricas
De acordo com o valor da razão (q), podemos dividir as Progressões Geométricas (PG) em 4 tipos:
PG Crescente
Na PG crescente a razão é sempre positiva (q > 0) formada por números crescentes, por exemplo: (1, 3, 9, 27, 81, ...), onde q = 3
PG Decrescente
Na PG decrescente, a razão é sempre positiva (q > 0) e diferente de zero (0) formada por números decrescentes.
Ou seja, os números da sequência são sempre menores do que seus antecessores, por exemplo:
(-1, -3, -9, -27, -81, ...) onde q = 3
Fórmula do Termo Geral
Para encontrar qualquer elemento da PG, utiliza-se a expressão:
an = a1 . q(n-1)
Onde:
an: número que queremos obter
a1: o primeiro número da sequência
q(n-1): razão elevada ao número que queremos obter, menos 1
PG Oscilante
Na PG oscilante, a razão é negativa (q < 0), formada por números negativos e positivos, por exemplo:
(3,-6,12,-24,48,-96,192,-384,768,...), onde q = -2
PG Constante
Na PG constante, a razão é sempre igual a 1 formada pelos mesmos números a, por exemplo:
(5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ...) onde q = 1
Soma dos Termos da PG
Para calcular a soma dos números presentes numa PG, utiliza-se a seguinte fórmula:
Sn: Soma dos números da PG
a1: primeiro termo da sequência
q : razão
n: quantidade de elementos da PG