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MATRICES, INVERSA DE UNA MATRIZ, maxresdefault (4) - Coggle Diagram
MATRICES
PROPIEDADES EN MULTIPLICACIÓN
SE PUEDE VERIFICAR QUE:
AB = 0 aunque A y B no sean matrices nulas.
Una matriz idempotente si A2 =A
La multiplicación entre matrices no es conmutativa
Una matriz es periódica de período p si Ap = A (p E N
Una matiz es involutiva si A2 = I
ASOCIATIVAS
DISTRIBUTIVAS
TRANSPOSICIÓN DE UNA MATRIZ
Dada la matriz A de orden m x n, para obtener la transpuesta At, se deben intercambiar los elementos de las filas por las columnas.
MATRICES:
SIMÉTRICA
Una matriz cuadrada A, es simétrica si y solo si At= A
ASIMÉTRICA
Una matriz cuadrada A, es asimétrica si y solo si At = -A
MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
E INECUACIONES
Involución de la doble transposición.
Transposición de la multiplicación por un escalar.
Transposición de la suma.
Transposición de la multiplicación entre matrices.
SE DENOTA A-1
UNA MATRIZ QUE CUMPLE: A A-1=A-1 A = 1
INVOLUCIÓN E INVERSAS DE TRANSPOSICIÓN Y DE MULTIPLICACIÓN POR ESCALAR O ENTRE MATRICES
DETERMINANTES DE LA MATRIZ
PROPIEDADES:
Si se multiplican todos los elementos de un fila o columna de A por un escalar K, el determinante se multiplica por dicho escalar.
Si dos de sus filas o columnas son proporcionales, entonces el determinante de A es igual a cero.
Si dos filas o columnas son iguales, entonces el determinante de A es igual a cero.
Si todos los elementos de una fila o columna son iguales a 0, entonces el determinante de A es igual a cero.
Si se intercambian dos de sus filas o columnas, el determinante cambia de signo
Si los elementos de una fila o columna de A se multiplican por un escalar K y se suman algebraicamente a los elementos correspondientes de otra fila, el determinante de A no se altera.
INVERSA DE UNA MATRIZ
