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Solución de problemas con sistema de ecuaciones, Diana Cruzate - Coggle…
Solución de problemas con sistema de ecuaciones
Método gráfico
Indeterminada
Cuando dos rectas se cortan en infinitos puntos, en la misma recta
No tiene soolución
Incompatibles
Cuando dos rectas son paralelas y no se cortan
No tiene solución
Determinadas
Tienen solución, se cortan
Paso 3
Con la tabla de valores, realizamos la gráfica y marcamos los puntos
Paso 4
Buscar donde se interseca
Paso 2
Se saca tabla de valores
La solución es donde se interseca
Paso 1
Se ordena primero la y
Método de sustitución
Paso 3
Se resuelve la ecuación resultante del paso anterior para encontrar el valor de una de las incógnitas
Paso 4
El valor obtenido se reemplaza en la expresión del primer paso
Paso 2
Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación
Paso 5
Verificación de la solución del sistema.
Paso 1
Se elige cualquiera de las incógnitas y se despeja en cualquiera de las ecuaciones.
Paso 6
Reemplazamos los valores obtenidos para cada una de las incógnitas
Método de igualación
Paso 3
Se resuelve la ecuación resultante del paso 2 despejando la incógnita.
Paso 4
El valor obtenido en el paso 3 se reemplaza en cualquiera de las dos expresiones del paso 1.
Paso 2
Se igualan las expresiones obtenidas en el paso 1, obteniendo una ecuación con una incógnita.
Paso 5
Verificación de la solución del sistema.
Paso 1
Se elige cualquiera de las incógnitas y se despeja en ambas ecuaciones.
Paso 6
Reemplazamos los valores obtenidos para ver si esta correcta
Método de reducción o eliminación
Paso 2
En la Ecuación 1, la variable x viene representada por un 2x. Esto implica que para eliminarla al sumar dicha ecuación con la Ecuación 2, esta última debería tener un -2x con el cual cancelarse o eliminarse.
Por lo tanto es pertinente multiplicar la Ecuación 2 por un factor de -2 de la siguiente manera
Paso 1
Se preparan las ecuaciones multiplicándolas por los números que convenga
Para ello elegimos arbitrariamente cuál incógnita queremos eliminar; en este caso optamos por eliminar a la variable x.
Paso 3
Sumamos ambas ecuaciones.
Paso 4
Se resuelve la ecuación resultante.
Paso 5
El valor obtenido se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones iniciales y se resuelve. En este caso la Ecuación 2
Paso 6
Verificación de la solución del sistema.
Paso 7
Reemplazamos los valores obtenidos para cada una de las incógnitas en ambas ecuaciones
Método de Gauss
Paso 1
Se empieza por la ecuación que no tiene número
{3x+4y=0
2y=-6
Paso 2
Se ordena, primero y
2y=-6
la y tiene que quedar sola al frente, entonces el 2, pasa a dividir al -6
y= -6 / 2 = -3
Paso 3
2x+4y=0
2x+4(-3)0
y se resuelve
se reemplaza el valor de y en la otra ecuación
3x-12=0
el -12, pasa de lado, por lo cual cambia de signo
3x=0+12
3x=12
La x tiene que quedar sola, entonces el 3 pasa a dividir al 12
x= 12 / 3
x=4
Paso 4
Comprobación
se reemplazan valores
3(4)+4(-3)=0
12-12=0
0=0
Método de Cramer
Paso 3
Se prepara la matriz de la incógnita x, y se halla el determinante
La matriz de la incógnita X es la misma matriz de coeficientes con una diferencia. En lugar de colocar los coeficientes de X, se ubican los valores numéricos que quedaron al otro lado de las ecuaciones.
Paso 4
Ya con esto tenemos la Matriz de X, y procedemos a calcular su determinante:
Paso 2
se halla el determinante
Paso 5
La matriz de la incógnita Y es la misma matriz de coeficientes con una diferencia. En lugar de colocar los coeficientes de Y, se ubican los valores numéricos que quedaron al otro lado de las ecuaciones.
Se prepara la matriz de la incógnita y, y se halla el determinante
Paso 1
Se prepara la matriz de los coeficientes
Paso 6
Ya con esto tenemos la Matriz de Y, y procedemos a calcular su determinante:
Paso 7
El valor de Y va a ser igual al determinante de la matriz Y dividido en el determinante de la matriz de coeficientes
El valor de X va a ser igual al determinante de la matriz X dividido en el determinante de la matriz de coeficientes:
Se resuelve
Paso 8
Verificación de la solución del sistema
Diana Cruzate
