Movimiento Circular
MCU
MCUV-MCUA
¿Que es?
El movimiento circular uniformemente variado (MCUV) corresponde a un movimiento con una trayectoria curva y velocidad variable.
¿Que es?
¿Qué sucede en este movimiento?
se divide en:
El movimiento circular uniforme y el variado.
Aparte de eso el movimiento circular es una especie de movimiento curvo, y su trayectoria es una circunferencia.
Como ejemplo
-El movimiento de cualquier punto de un disco o rueda girando.
-El punto de las manecillas del reloj.
-El movimiento de la luna alrededor de la tierra.
Ell movimiento circular uniforme (MCU) describe el movimiento de un cuerpo con una rapidez constante y una trayectoria circular. Aunque la rapidez del objeto y la magnitud de su velocidad son constantes, en cada instante cambia de dirección..
Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
Como se pudo observar, el movimiento circular uniforme tiene una estrecha relación con el movimiento circular variado, ya que los dos actúan o se presentan en los movimientos que tienen una trayectoria circular, pero a su vez son muy diferentes ya que una se mantiene en su aceleración, mientras el otro varia constantemente.
Este tipo de movimiento existe una aceleración centrípeta, como la aceleración tangencial y la aceleración angular en el caso de un movimiento circular uniforme.
¿Por que?
Debido a la influencia de los cambios en la velocidad y la aceleración angular, la aceleración tangencial se produce debido a la influencia de los cambios en la velocidad angular.
La velocidad angular es constante
El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal
Tanto la aceleración angular como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez es constante
Ejemplo:
- Una hélice gira inicialmente con una velocidad angular cuya magnitud es de 10 rad/s y recibe una aceleración constante cuya magnitud es de 3 rad/s2 . es resuelto datos
Formulas
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• ω0 : rapidez angular inicial (rad/s), (rev/s)
• ω : rapidez angular final (rad/s), (rev/s)
• α : aceleración tangencial (rad/s2), (rev/min)
• t : tiempo (s), (h), (min)
• θ : desplazamiento angular (rad), (rev), (vuelta)
Simbologia:
Otras ecuaciones:
Magnitud lineal y angular
FÓRMULA (MCU)
s = θr espacio recorrido, (m)
v = ωr, velocidad lineal, (m/s)
Periodo
T = 1 / n
Desplazamiento lineal
S = 2 πr
Frecuencia
f = n / T o f = 1 / T
Desplazamiento angular
θ = 2π
Velocidad lineal
v= 2πr / T
Velocidad angular
ω= 2π / T
Aceleración centrípeta
ac= v^2 / r
=v^1s/m
=m/s^2
a t = αr, aceleración tangencial, (m/s²)
a=v^2/r=w^2 r, aceleracion normal, (m/s²)
Diámetro: D=2r
Área de la circunferencia: A= π(D/2)², A= πr²
Radio: r=D/2
hallar
a) ¿Cuál será la magnitud de su velocidad angular después de 7 s?
b) ¿Cuál será la magnitud de su desplazamiento angular a los 7s?
c) ¿Cuántas revoluciones habrá dado a los 7 s?
Procedimiento:
Datos:
ωo = 10 rad/s
α = 3 rad/s2
ωf =?
θ = ?
t= 7 s
Formulas:
ωf=ωo+αt
θ=ωo t+(αt^2)/2
Resultado:
b) ¿Cuál será la magnitud de su desplazamiento angular a los 7s?
θ=10rad/s (7s)+((3rad/s^2 )(49s^2 ))/2
θ=143.5rad
c) ¿Cuántas revoluciones habrá dado a los 7 s?
1rev=360°=2π rad
143.5rad*1rev/2πrad
22,84 revoluciones
a) ¿Cuál será la magnitud de su velocidad angular después de 7 s?
ωf=10rad/s+(3rad/s^2 )(7s)
ωf=31 rad/s
Símbologia
r = radio de posición
A = posición inicial
B = posicion final
ω =velocidad angular (rad/s)
θ = desplazamiento angular (rad)
t = tiempo en el que se efectúa el movimiento (s)
f = frecuencia (rev/s)
T = periodo (s)
EJEMPLO:
Un objeto que se hace girar, se desplaza 25 radianes en 0.8 segundos. ¿cuál es la velocidad angular de dicho objeto?
Datos:
θ = 25 radianes
t = 0.8 segundos
ω = ?
Resolucion
Resultado:
nuestra velocidad angular es de 31.25 rad/s