40.1 CONTROLE

REALIMENTAÇÃO

ESTABILIDADE

DIAGRAMA DE BLOCOS

SISTEMAS DE SEGUNDA ORDEM

É a propriedade do sistema que permite que a saída seja comparada com a entrada para o sistema.

Características da Realimentação

3 - Sensibilidade reduzida da razão da saída para entradas às variações nos parâmetros do sistema e outras características;

4 - Efeito reduzido das não linearidades;

2 - Tendência para oscilação ou instabilidade;

5 - Efeito reduzido dos distúrbios ou ruídos externos;

1 - Precisão aumentada;

6 - Largura de faixa aumentada. A largura de faixa de um sistema é a medida da resposta de frequência (filtragem) do sistema a variações (ou frequências) no sinal de entrada.

Um sistema estável é aquele que permanecerá em repouso a não ser quando excitado por fonte externa, e retornará ao repouso se todas as excitações forem removidas.

A consideração do GRAU DE ESTABILIDADE de um sistema frequentemente proporciona valiosa informação sobre o seu desempenho. Isto é, se ele é estável, quão próximo de se tornar instável. Esse é o conceito de ESTABILIDADE RELATIVA

LOCALIZAÇÃO DAS RAÍZES CARACTERÍSTICAS

--> Uma condição suficiente para que o sistema seja estável é que as partes reais das raízes da equação característica sejam negativas. (Polos do lado ESQUERDO)

--> Se um sistema tem algumas raízes com partes reais iguais a zero, mas nenhuma com partes reais positivas, diz-se que o sistema é MARGINALMENTE ESTÁVEL. (Sistemas marginalmente estáveis são instáveis.)

CRITÉRIO DE ROUTH

Todas as raízes da equação característica têm partes reais negativas, se e somente se os elementos da primeira coluna da tabela de Routh tem o mesmo sinal.

Outrossim, o número de raízes com partes reais positivas é igual ao número de mudanças de sinal.

ANÁLISE DA ESTABILIDADE RELATIVA

O critério de Routh fornece apenas a resposta para a questão da estabilidade absoluta.

Um método eficiente para examinar a estabilidade relativa é deslocar o eixo do plano S e aplicar o critério de estabilidade de Routh. (S= S'-(sigma); (sigma=constante)

Na equação característica do sistema, escreve-se o polinômio em termos de S' e aplica-se o critério de estabilidade de Routh ao novo polinômio em S'.

ESTABILIDADE ABSOLUTA, RELATIVA E ERRO ESTACIONÁRIO

Um sistema de controle linear e invariante no tempo é ESTÁVEL se a saída sempre retorna ao estado de equilíbrio quando o sistema é submetido a uma condição inicial.

Um sistema de controle linear e invariante no tempo é CRITICAMENTE ESTÁVEL se as oscilações do sinal de saída se repetirem de maneira contínua.

É INSTÁVEL se a saída divergir sem limites a partir do estado de equilíbrio quando o sistema for sujeito a uma condição inicial.

É uma representação simplificada e pictórica da relação de causa e efeito entre a entrada e a saída de um sistema físico.

ENTRADAS MULTIPLAS

Em um sistema LINEAR, cada uma é tratada de maneira independente.

A saída, assumindo as condições iniciais nulas pois estamos buscando as respostas para as entradas do sistema, é encontrada da seguinte maneira:

3 - Calcule a resposta devido a entrada escolhida atuando sozinha;

4 - Repita os passos 1 a 3 para as entradas restantes;

2 - Transforme o diagrama de blocos na forma canônica;

5 - Adicione algebricamente todas as respostas (saídas). Esta soma é a saída total do sistema atuando simultaneamente.

1 - Faça todas as entradas iguais a zero, exceto uma;