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Mapa mental Las Funciones y Graficas - Coggle Diagram
Mapa mental Las Funciones y Graficas
Funciones
Una función es una relación que asocia a cada valor de la variableindependiente x un único valor de la variable dependiente y.y = f(x)
Enunciado Verbal
El enunciado verbal de una función se refiere a representar con palabras la relación que se establece en una función
Tabla de Valores
Las tablas de valores permiten organizar los datos obtenidos en un experimento según la función.
Exprecion analitica
La expresión analítica de una función es la ecuación que relaciona las variables que intervienen y su nivel de dependencia.
Graficas
En los casos en que tenemos una variable independiente x discreta, la gráfica está compuesta por puntos aislados.
Dominio y recorrido
Recorido
El recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar lavariable dependiente.Im (f) → Elementos del conjunto final que tienen antiimagen en elconjunto inicial.
Dominio
El dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar lavariable independiente.Dom (f) → Elementos del conjunto inicial que tienen imagen en elconjunto final.
Continuidad y descontinuidad
Esta característica se refiere a la forma en que se traza la línea que representa la función en una gráfica.
Puntos de corte con el eje
El punto de corte con el eje y es el punto de la función queestá sobre el eje de ordenadas.(0, f(0)) El punto de corte con el eje x es el punto de la función queestá sobre el eje de abscisas.(f-1(0), 0)
Crecimiento y decrecimiento
Crecimiento
Una función creciente en un intervalo de su dominio se caracterizaporque, al aumentar el valor de la variable independiente, tambiénaumenta el valor de la variable dependiente. f(x) crece en [x1, x2] → f(x1) < f(x2)
Decrecimiento
Una función decreciente en un intervalo de su dominio se caracterizaporque, al aumentar el valor de la variable independiente, disminuye elvalor de la variable dependiente.f(x) decrece en [x1, x2] → f(x1) > f(x2)
Maximos y minimos
Maximo
El máximo absoluto de una función es el punto en que la variabledependiente alcanza el mayor valor.Máximo absoluto en x1 → f(x1) > f(x), para cualquier x ≠ x1 del dominio
Minimo
El mínimo absoluto de una función es el punto en que la variabledependiente alcanza el menor valor.Mínimo absoluto en x2 → f(x2) < f(x), para cualquier x ≠ x2 del dominio
Periodicidad
En una función periódica, los valores de la variable dependiente serepiten cada cierto intervalo recorrido por la variable independiente,que recibe el nombre de periodo (p). f(x + p) = f(x)
Simetria
Una función par se caracteriza porque todos los pares de x que tienen elmismo valor absoluto tienen la misma imagen.f(x) = f(-x)
Una función impar se caracteriza porque las imágenes son opuestasen todos los pares de x que tienen el mismo valor absoluto. f(x) = -f(-x)