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EL SISTEMA DE NUMERACIÓN: UN PROBLEMA DIDÁCTICO, que permita, Surgen dos…
EL SISTEMA DE NUMERACIÓN: UN PROBLEMA DIDÁCTICO
Requiere una propuesta que surja de una investigación didáctica rigurosa.
Elaborar un conocimiento válido sobre la enseñanza y el aprendizaje del sistema de numeración en el contexto escolar.
Los chicos elaboran criterios propios para producir representaciones numéricas.
Cantidad de cifras y magnitud del número: “Cuanto mayor es la cantidad de cifras de un número, mayor es el número”.
No solo está vinculada a los números de una y dos cifras, sino que se ha generalizado a la comparación de números más grandes..
El criterio de comparación que los niños construyen funciona aún cuando ellos no conocen la denominación oral de los números que están comparando (criterio elaborado a partir de la interacción con la numeración escrita).
La construcción de la notación convencional no sigue el orden de la serie, aunque ésta desempeñe un papel importante en esa construcción.
La posición de las cifras como criterio de comparación: “el primero es el que manda”.
Los niños descubren que el valor que una cifra representa depende del lugar en el que esté ubicada una cifra con respecto a las otras que constituyen el número.
Saben que si comparan dos números de igual cantidad de cifras, será necesariamente mayor aquel cuya primera cifra sea mayor
Al comparar numerales de igual cantidad de cifras, los niños esgrimen argumentos a través de los cuales se evidencia que ellos ya han descubierto que la posición de las cifras cumple una función relevante en nuestro sistema de numeración.
Los niños tienen conocimientos acerca del sistema de numeración desde mucho antes de ingresar a la escuela.
Producto cultural y objeto de uso social cotidiano
Es importante descubrir cuáles son los aspectos del sistema de numeración que los niños consideran relevantes,esto incluye:
cuáles son los problemas que se han planteado
cuáles son las soluciones que han ido construyendo
cuáles son las ideas que han elaborado acerca de este sistema
cuáles son los conflictos que pueden generarse entre sus propias conceptualizaciones y ciertas características del objeto que están intentando comprender
El rol de los nudos
Los niños manejan primero la escritura de los nudos (decenas, centenas, unidades de mil). Sólo después elaboran la escritura de los números que se ubican en los intervalos entre nudos.
Conceptualizaciones acerca de la escritura de los números
Los niños elaboran estas conceptualizaciones basándose en la información que extraen de la numeración hablada y de su conocimiento de la escritura convencional de los nudos.
Dos conclusiones
Ellos suponen que la numeración escrita se corresponde estrictamente con la numeración hablada.
Números ubicados en los intervalos entre nudos, que son representados de forma convencional
Estos números tendrán más cifras que las que representan a los nudos mismos.
Ellos saben que en nuestro sistema de numeración la cantidad de cifras está vinculada a la magnitud del número representado.
Los chicos yuxtaponen los símbolos que conocen disponiéndolos de modo tal que se correspondan con el orden de los términos en la numeración hablada
La yuxtaposición supone una operación aritmética que en algunos casos es una suma y en otros una multiplicación.
Los chicos que producen notaciones en correspondencia con la numeración hablada pueden haber descubierto o no las relaciones aritméticas subyacentes a ella
que permita
Surgen dos suposiciones
Este conocimiento es un
Se afirma sobre
Además
Se utiliza
se producen
Se aplica en