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REGRA DE TRÊS - Grandezas proporcionais - Coggle Diagram
REGRA DE TRÊS - Grandezas proporcionais
O que é uma regra de três? É uma técnica que é usada para descobrir uma medida de duas grandezas proporcionais.
Tipos de regra de três: Composta
Como resolver a regra composta: (Exemplo com problema)
Regra de três composta com três grandezas
Exemplo: Se para alimentar uma família com 9 pessoas por 25 dias são necessários 5 kg de arroz, quantos kg seriam necessários para alimentar 15 pessoas durante 45 dias?
1º passo: Agrupar os valores e organizar os dados do enunciado.
2º passo: Interpretar se a proporção entre as grandezas é direta ou inversa.
Analisando os dados da questão, vemos que:
A e C são grandezas diretamente proporcionais: quanto mais pessoas, maior será a quantidade de arroz necessária para alimentá-los.
B e C são grandezas diretamente proporcionais: quanto mais dias passarem, mais arroz será necessário para alimentar as pessoas.
Podemos também representar essa relação através de setas. Por convenção, inserimos a seta para baixo na razão que contém a incógnita X.
Como a proporcionalidade é direta entre C e as grandezas A e B, então a seta de cada grandeza tem o mesmo sentido da seta em C.
3º passo: Igualar a grandeza C ao produto das grandezas A e B.
Como todas as grandezas são diretamente proporcionais à C, então a multiplicação de suas razões correspondem à razão da grandeza que se tem a incógnita X.
Logo, 15 kg de arroz são necessários para alimentar 15 pessoas por 45 dias.
Pra que serve esse tipo de cálculo? Serve para calcular duas grandezas quando sabemos três de suas medidas.
Tipos de regras de três: Simples
Como resolver a regra simples:
1º Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência
2º Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais
3º Montar a proporção e resolver a equação.
Exemplo:
Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que, aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui. Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais.
Assim, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
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.
Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.
