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Matrices - Coggle Diagram
Matrices
Clases de Matrices
Matriz fila
Es una matriz que tiene una sola fila, es decir, su orden es 1 x n. Por ejemplo:
A1x3 = (1 2 3)
Matriz columna
Es una matriz que tiene una sola columna, es decir, su orden es m x 1. Por
ejemplo:
-
Matriz rectangular
Es una matriz que tiene el número de filas diferente al de columnas, siendo
su orden m x n, m ≠ n. Por ejemplo:
-
Matriz cuadrada
Es una matriz que tiene igual número de filas que de columnas, es decir,
m = n. Por ejemplo:
-
-
-
Matriz nula
Es una matriz en la que todos sus elementos son iguales a cero. También se
denomina matriz cero y se denota por 0mxn. Observe que existe una matriz
cero por cada dimensión m x n. Por ejemplo:
-
Matriz diagonal
Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos sobre y bajo la
diagonal principal iguales a cero. Esto es aij = 0 si i ≠ j. Por ejemplo:
-
Matriz escalar
Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos sobre y bajo la
diagonal principal iguales a cero, y los elementos de la diagonal principal
iguales entre sí. Esto es aij = 0 si i ≠ j, aii = k con k ∈ .ℝ La matriz escalar es
un caso particular del conjunto de matrices diagonales. Por ejemplo:
-
Matriz identidad
Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos iguales a cero, excepto
los de la diagonal principal que son iguales a 1 y se denota por Inxn . Note
que existe una matriz identidad por cada tamaño n x n y este tipo de matriz
es un caso particular del conjunto de matrices escalares. Por ejemplo:
-
Igualdad entre matrices
Dos matrices Amxn y Bpxq son iguales, si y sólo si:
● (m=p) ∧ (n=q), es decir, son del mismo orden.
● ∀i∀j(aij = bij), es decir, cada uno de los elementos correspondientes
de las matrices son iguales.
Son iguales porque tanto A como B son de orden 2 x 2 y se cumple que:
a11 = b11, a12 = b12, a21 = b21, a22 = b22.
Se puede definir a una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.
