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Matriz de una transformsción lineal - Coggle Diagram

- - - - Designamos:
        
        M(T)BB a la matriz asociada a la transformación lineal T respecto de las bases B y B′
        Esta matriz se construye por columnas transformando los vectores de la base B (del dominio), y expresando los transformados en sus coordenadas en la base B′:
        
        La matriz asociada tiene n columnas porque la base B tiene n vectores, y tiene m filas porque las coordenadas en B´ se escriben con m componentes. O sea que si.
- - - - Prueba: A partir de la definición de la matriz representativa de una transformación lineal, se sabe que la imagen, bajo S y T, del j− ´esimo vector de la base BV = {~v1, ~v2, . . . , ~vn} está dado por