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MATRICES - Coggle Diagram
MATRICES
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INVERSA DE UNA MATRIZ
DEFINICIÓN
Dada una matriz cuadrada A, su inversa, la cual se denota por
A−1, es una matriz que cumple con: AA−1 = A−1 A = I
PROPIEDADES
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∀A, B ∈ [(AB) −1 = B−1 A−1] Inversa de la multiplicación entre
matrices
Respecto de las operaciones matriciales y siendo A y B matrices cuadradas de orden n x n, se cumple que:
Determinantes
PROPIEDADES
IV. Si dos de sus filas (o dos de sus columnas) son proporcionales, entonces el determinante de A es igual a 0
III. Si dos de sus filas (o dos de sus columnas) de A por un escalar K, el determinante se multiplica por dicho escalar
II. Si se intercambian dos de sus filas (o dos de sus columnas),
el determinante cambia de signo.
I. Si todos los elementos de una fila o de una columna son
iguales a cero, entonces el determinante de A es igual a cero
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MATRIZ ANTISIMÉTRICA
Una matriz cuadrada A, se dice que es antisimétrica, si y solo si AT = −A. Esto se puede representar simbólicamente por ∀i ∀j(aij = − aji), que implica además que aii = 0
MATRIZ SIMÉTRICA
Una matriz simétrica cuadrada A, se dice que es simétrica, y solo si AT = A . Esto se puede representar simbólicamente por ∀i
∀j(aij = aji).