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Semejanza y Congruencia de Triángulos - Coggle Diagram
Semejanza y Congruencia de Triángulos
Semejanza de los Triángulos
Dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados homólogos son proporcionales.
Las semejanzas de triángulos cumple con las propiedades: Reflexiva, Simétrica y Transitiva
Reflexiva : Todo triángulo es semejante a él mismo.
Simétrica: Si un triángulo es semejante al otro, este último es semejante al primero.
Transitiva: Dos triángulos semejantes a un tercero, son semejantes entre sí.
La razón de semejanza implica dos lados homólogos.
Forma de establecer la proporcionalidad de los lados: Se determina la igualdad de los ángulos
Teorema fundamental de existencia de triángulos semejantes: Toda paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados un triángulo semejante al primero.
Criterios de Congruencia
Dos triángulos serán congruentes si sus lados y sus ángulos correspondentes.
Dos triángulos son congruentes si tienen un lado y los ángulos adyacentes de ese lado.
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo comprendido.
Se afirma que dos triángulos son congrunetes cuando tienen un lado y los dos son adyacentes
Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos
Los tres lados
Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados.
Semejanza de Triángulos Rectángulos
Un ángulo agudo igual.
Los catetos son proporcionales.
La hipotenusa y un cateto, propoorcionales.
Las alturas correspondientes de dos triángulos semejantes son proporcionales a sus lados.
Dos triángulos son semejantes cuando tienen dos ángulos respectivamente iguales.
Dos triángulos son semejante cuando tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido, iguales.
Dos triángulos son semejantes cuando sus tres lados son poporcionales.
Congruencia de triángulos rectángulos
La hipotenusa y un cateto.
Dos triángulos rectpangulos son congruentes si tienen la hipotenusa y un ángulo agudo.
Los dos catetos.
Dos triángulos rectángulos son congruentes si tienen un cateto y un ángulo agudo.
Un cateto y un ángulo agudo.
Dos triángulos rectángulos son congruentes si tienen los dos catetos.
Condiciones que tienen que cumplir los triángulos rectángulos para ser congruentes: La hipotenusa y un ángulo agudo.
Dos triángulos rectángulos son congruentes si teienen un cateto y la hipotenusa.