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Statistica - Coggle Diagram
Statistica
Statistica: La statistica è lo studio quantitativo di fenomeni collettivi, osservabili nella realtà sociale, in natura o in laboratorio
Popolazione e unità statistica: Si chiama popolazione (o universo o collettivo) l'insieme degli individui oggetto di un'indagine statistica; ciascun individuo facente parte della popolazione viene detto anche unità statistica.
Carattere: Proprietà che è oggetto di studio in un'indagine statistica.
Modalità: Si chiama modalità ciascuna delle varianti con cui un carattere può presentarsi; le modalità osservate si chiamano dati.
Un carattere le cui modalità sono espresse da numeri è detto quantitativo ( o variabile), un carattere le cui modalità non espresse da numeri è detto qualitativo ( o mutabile).
Variabili continue e discrete: Una variabile si dice discreta quando può assumere soltanto un numero finito di valori ( o un insieme di valori che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali); si dice continua quando può assumere ( almeno teoricamente) tutti i valori reali di un determinato intervallo.
Frequenza assoluta: Si definisce frequenza assoluta ( o semplicemente frequenza) di una modalità il numero di volte in cui la modalità è stata osservata.
Frequenza cumulata: Dato un carattere quantitativo, la frequenza cumulata assoluta (relativa) di una data modalità è la somma delle frequenze assolute (relative) di tutte le modalità o uguali a essa.
Frequenza relativa: Si definisce frequenza relativa di una modalità il rapporto fra la sua frequenza assoluta e il numero complessivo di individui del collettivo
Rappresentazioni grafiche:
Diagramma circolare: Rappresenta la distribuzione del carattere studiato tramite settori circolari di ampiezza proporzionale alla frequenza con cui le modalità si presentano. Esempio: Materie preferite dagli studenti di una classe
Diagramma cartesiano: Si utilizza soprattutto per rappresentare serie temporali, cioè quei fenomeni che vengono osservati in determinati periodi di tempo. Esempio: Temperatura media a Roma
Diagramma a barre: Rappresenta la distribuzione di frequenze del carattere studiato tramite rettangoli distanziati aventi la stessa base alla frequenza della modalità osservata. Esempio: Tipi di sport
Istogramma (rettangoli affiancati): E' costituito da rettangoli non distanziati, ciascuno dei quali ha un'area proporzionale alla frequenza della classe rappresentata. Esempio: Giochi preferiti dai bambini
Indici posizione: Numeri che sintetizzano i dati di un'indagine statistica e che permettono di cogliere aspetti importanti del fenomeno in esame.
Mediana: Dati n numeri, ordinati in senso crescente o decrescente è:
il numero che occupa la posizione centrale se n è dispari;
la media aritmetica dei due numeri che occupano le posizioni centrali, se n è pari. Esempio: La mediana della sequenza di numeri 1,2,3,4,5 è 3
Media aritmetica: Dati n numeri x1,x2......xn, la media aritmetica è il numero indicato con il simbolo x̄ e definito la formula: x̄= (x1+x2......+xn)/n. Esempio: La media aritmetica dei numeri 2, 4, 6, 8 è: (2+4+6+8) /4=5
Moda: Modalità che si presenta con la massima frequenza in un'indagine statistica. Esempio: La moda della sequenza di numeri 1,1,1,2,2,3,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,8 è 6
Indici di variabilità: Numeri che permettono di misurare la variabilità del fenomeno in esame, cioè l'attitudine del fenomeno a manifestarsi sulle varie unità statistiche con modalità diverse e distanti tra loro
Varianza: Dati n numeri x1,x2.....xn di media aritmetica x̄ è la media aritmetica dei quadrati degli scarti x̄ e si indica σ2: σ2= {(x1-x̄)^2+.....+(xn-x̄)^2}/n
Deviazione standard: Dati n numeri x1,x2...xn la loro deviazione standard (che si indica con σ) è la radice quadrata della loro varianza. Esempio: Un alunno ha preso 5,6,8 e 4 nei compiti di matematica. La media dei voti è 5,75 quindi la varianza è: σ2= (5^2+6^2+8^2+4^2)/4 - 5,75^2= 2,1875. La deviazione standard è: √2,1875= 1,48
Coefficiente di variazione: Il coefficiente di variazione Cv di un insieme di dati la cui media aritmetica è x̄, con x̄ diverso da 0, e la cui deviazione standard è σ, è il rapporto tra la deviazione standard e la media aritmetica stessa: Cv = σ/
