Las funciones y las gráficas
Funciones
Tabla de Valores
Gráficas
Expresión análitica
Enunciado verbal
es una relación que asocia a cada valor de la variable independiente x un único valor de la variable dependiente y.
y = f(x)
se refiere a representar con palabras la relación que se establece en una función.
Las tablas de valores permiten organizar los datos obtenidos en un experimento según la función.
En los casos en que tenemos una variable independiente x discreta, la gráfica está compuesta por puntos aislados.
La expresión analítica de una función es la ecuación que relaciona las variables que intervienen y su nivel de dependencia.
Características de las funciones
Máximos y mínimos
Crecimiento y decrecimiento
Periodicidad
Punto de corte de los ejes
Continuidad y discontinuidad
Simetría
Dominio y recorrido
El recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente. I
m (f) → Elementos del conjunto final que tienen antiimagen en el conjunto inicial.
El dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente.
Dom (f) → Elementos del conjunto inicial que tienen imagen en el conjunto final.
Los puntos de corte con los ejes indican los puntos en los que las variables toman el valor 0.
punto de corte con el eje x
punto de corte con el eje y
es el punto de la función que está sobre el eje de ordenadas.
(0, f(0))
es el punto de la función que
está sobre el eje de abscisas.
(f-1(0), 0)
Una función decreciente en un intervalo de su dominio se caracteriza porque, al aumentar el valor de la variable independiente, disminuye el valor de la variable dependiente.
Una función creciente en un intervalo de su dominio se caracteriza porque, al aumentar el valor de la variable independiente, también aumenta el valor de la variable dependiente.
Relativos
Absolutos
El máximo absoluto de una función es el punto en que la variable
dependiente alcanza el mayor valor.
El mínimo absoluto de una función es el punto en que la variable
dependiente alcanza el menor valor.
Un máximo relativo es un punto en el que la función pasa de ser creciente a decreciente.
Un mínimo relativo es un punto en el que la función pasa de ser decreciente a creciente.
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Simetría impar
Simetría par
Miguel E. Quej-3ro Básico Amarillo
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