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CH4 統計分配 - Coggle Diagram
CH4 統計分配
基本型 vs 衍生型
幾何分配 vs 負二項分配
指數分配 vs Gamma分配
柏努力實驗 vs 二項分配
特性
兩者的 E(X) 和 Var(X) 差
α
倍
兩者的 Mx ( t ) 差
α 的次方
倍
抽樣方法(放回、不放回)
一次一個抽後放回，為二項分配
所有實驗為獨立
p固定
一口氣抽球 或 抽後不放回，為超幾何分配
在實驗開始後，所有實驗不獨立
p會改變
一次一個抽後不放回，無特殊分配
等候時間
間斷型
觀察某
單位時間
內，某件事發生的次數(頻率λ)
poisson
時間為連續型
等候
下一件事件
或
第一次事件
所需的時間( α = 1)
指數分配
等候事件發生到第 α 次所需的時間
Gamma 分配
對偶性
指數分配 和 poisson
Gamma 分配 和 poisson
實驗出象
某個隨機實驗，實驗結果只有兩個出象
n 為有限個獨立且p固定的柏努力實驗，又稱二項分配
n = ∞ , 二項分配會趨近於 poisson
n = 1 ,
柏努力實驗
某個隨機實驗，實驗結果有三個以上的出象
三項分配 (非柏努力實驗)
多項分配
一次一個抽後放回，直到第n次成功出現為止
n = 1 , 幾何分配
n > 1 , 負二項分配
均等分配
間斷型
連續型
將原資料x轉換為新資料y的轉換函數Fx(x)，會服從U(0,1)
特殊的特性
遺失記憶性
連續: 指數分配
間斷: 幾何分配
特性: p( X > s + t | X > s) = p( X > t)
可加成性
poisson
特性:
Gamma