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Matemática Computacional, A01, A02, A03, A04, A05, A06, A07, A08, A09, A10…
Matemática Computacional
A01
Teoria dos Conjuntos
Conjunto
Entidade e Elemento
Diagrama de Venn
Conjuntos Especiais
Conjunto Universo (U)
Conjunto Vazio (ou Nulo) (Æ)
Conjunto Unitário
Subconjunto de um Conjunto
Conjunto Finito e Infinito
Conjunto das Partes de um Conjunto
Relações entre Conjuntos
Relação de Pertinência
Relação de Inclusão
Operações Elementares em Conjuntos
União (∪)
Interseção (∩)
Diferença (-)
Complementar
Princípio da Inclusão e Exclusão
Conjuntos e Intervalos Numéricos
Conjunto dos Números Naturais (ℕ)
Conjunto dos Números Inteiros (ℤ)
Conjunto dos Números Racionais (ℚ)
Conjunto dos Números Irracionais (ℚ')
Conjunto dos Números Reais (ℝ)
Intervalos Numéricos
Intervalo Aberto
Intervalo Fechado
Intervalo Semiaberto
Intervalo Infinito
Módulo (ou Valor Absoluto)
A02
Princípios de Contagem
Princípio Multiplicativo
Permutação
n fatorial
Permutação com Repetição
Arranjo
Princípio das Casas de Pombo (ou Princípio das Gavetas)
Combinação
Princípio Aditivo
A03
Relações
Produto Cartesiano e Pares Ordenados
Plano Cartesiano
Relações Binárias
Imagem da Relação
Contradomínio da Relação
Domínio da Relação
Propriedades das Relações
Reflexiva
Simétrica
Antissimétrica
Transitiva
Ordem Parcial
Relação de Equivalência
A04
Funções
Razão e Proporção
Domínio da Função
Contradomínio da Função
Imagem da Função
Função Injetora
Função Sobrejetora
Função Bijetora
Função Inversa e Função Composta
Funções do 1º Grau
Gráfico
Raiz
Intercepto
Função do 2º Grau
Vértice da Parábola
Fórmula de Bhaskara
Discriminante (Δ)
Raiz
Intercepto
Gráfico
A05
Fundamentos de Cálculo Proposicional
Lógica
Formalismos
Deduções
Linguagem Natural x Linguagem Simbólica
Diferença entre as Formas de Linguagem
Linguagem Natural
Linguagem Simbólica
Linguagem Formal
Silogismos
Proposições Simples e Compostas
Não Proposição
Proposição
Princípio da Não Contradição
Princípio do Terceiro Excluído
Conectivos
A06
Cálculo Proposicional - Tabelas-Verdade
Importância da Tabela-Verdade
Conectivos
Principais Conectivos
Negação
Conjunção
Disjunção
Disjunção Exclusiva
Condicional
Bicondicional
Ordem de Precedência
Tautologia, Contradição e Contingência
Álgebra de Boole na Construção de Tabelas-Verdade
Operações da Álgebra Booleana
Propriedades dos Operadores da Álgebra Booleana
A07
Implicação e Equivalência Lógicas
Proposições Independentes e Dependentes
Introdução
Argumentos
Argumento Válido
Hipótese do Argumento
Regras de Inferência
União
Modus Ponens
Modus Tollens
Adição
Simplificação
Silogismo Hipotético
Silogismo Disjuntivo
Simplificação Disjuntiva
Contrapositiva
Regras de Equivalência
Dupla negação
Leis Comutativas
Leis Associativas
Leis Idempotentes
Leis Distributivas
Leis de De Morgan
Eliminação de Condicionais
Eliminação de Bicondicionais
Tautologias e Contradições
A08
Predicados e Quantificadores
Predicado P(x) (Sentença Aberta)
Predicados x Proposições
Conjunto Universo (U)
Conjunto Verdade (V)
Qualificadores
Universal (∀)
Existencial (∃)
Representação de Quantificadores como Conjunções ou Disjunções
A09
Cálculo de Predicados
Negação de Quantificadores
Alcance do Quantificador
Variáveis Livres e Ligadas
FBF (
Fórmula Bem-Formulada
)
Regras de Inferência para Cálculo de Predicados
Particularização Universal (PU)
Particularização Existencial (PE)
Generalização Universal (GU)
Generalização Existencial (GE)
A10
Métodos de Demonstração
Teorema x Axioma
Demonstração por Prova Direta
Demonstração Indireta (ou por Contradição
Demonstração por Indução (Princípio de Indução Finita)