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TIPOS DE FUNCIONES, ▪ Si f (x) contiene un cociente, este no existe si el…
TIPOS DE FUNCIONES
SOBREYECTIVAS
si todos los elementos del conjunto de llegada están relacionados con por lo menos un elemento del dominio. por lo tanto, el rango de f debe coincidir con el conjunto de llegada.
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DECRECIENTE
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siempre que x1 < x2, tenemos f (x1) ≥ f (x2).
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INYECTIVAS
Una función f: X → Y es inyectiva, si y sólo si para cualquier elección de números x1 y x2, si x1 ≠ x2 en el dominio de f, entonces f (x1) ≠ f (x2),esto es: ∀x1, x2 ∈ X [(x1 ≠ x2) → ( f (x1) ≠ f (x2))]
CRECIENTE
Una función f es creciente en un intervalo , si y sólo si para cualquier elección de x1 y x2 en , siempre que x1 < x2, tenemos f (x1) ≤ f (x2).
PAR
Una función f es par si para todo x en su dominio, el número −x también está en el dominio y además, f (−x) = f (x). ∀x ∈dom f [ f (−x) = f (x)]
ESTRICTAMENTE CRECIENTE
Una función f es estrictamente creciente en un intervalo , si y sólo si para cualquier elección de x1 y x2 en , siempre que x1 < x2 , tenemos f (x1) < f (x2). Esto es:
∀x1, x2 ∈ [(x1 < x2) → ( f (x1) < f (x2))]
MONÓTONA
Se dice que f es una función monótona en un intervalo , si y sólo si f es o estrictamente creciente o estrictamente decreciente en ese intervalo
IMPAR
Una función f es impar si para todo x en su dominio, el número −x también está en el dominio y además, f (−x) = −f (x).
▪ Si f (x) contiene un cociente, este no existe si el denominador se hace
cero, por lo que se deben excluir del dominio aquellos valores de x que
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▪ Si f (x) contiene una raíz de índice par, esta existirá sólo si el radicando
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