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ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR - Coggle Diagram
ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR
la transferencia de calor tiene dirección y magnitud.
la razón de transferencia de calor por conducción en una dirección especifica es proporcional al gradiente de temperatura, el cual es la razón del cambio de la temperatura con respectó a la distancia , en esa dirección.
La conducción de calor en un medio es tridimensional y depende del tiempo y la temperatura en un medio varia con la posición y con el tiempo
Se dice que la conducción en un medio
1)ESTACIONARIO
2) NO ESTACIONARIA O TRANSITORIA
3) UNIDIMENCIONAL
4) BIDIMENSIONAL
5) TRIDIMENCIONAL
La transferencia de calor tiene dirección así como magnitud y, por tanto, es una cantidad vectorial
Introducción
**Se define conducción del calor como la transferencia de energía térmica de la partículas mas energéticas de un medio hacia las menos energéticas adyacentes.
se dice que la conducción puede tener lugar en los líquidos y los gases así como en los solidos, siempre que se tenga un movimiento masivo.
1) Transferencia de calor estacionaria en comparación
con la transferencia transitoria
2) Transferencia de calor multidimensional
3) Generación de calor
Ecuación unidimensional de la conducción
de calor
la conducción de calor en estas y muchas otras configuraciones geométricas se puede considerar unidimensional, ya que la conducción a través de ellas será dominantes en una dirección y despreciables en las demás. enseguida, se desarrollara la ecuación unidimensional de la conducción de calor en coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas
1) Ecuación de la conducción de calor en una pared plana grande
2) Ecuación de la conducción de calor
en un cilindro largo
3) Ecuación de la conducción de calor
en una esfera
4) Ecuación unidimensional combinada
de la conducción de calor
Ecuación general de conducción de calor
en la sección anterior se considero que la conducción unidimensional de calor y se supuso que la conducción en otras direcciones era despreciable. empero, este no siempre es el caso y a veces se necesita considerar la transferencia de calor también en otras direcciones
1) Coordenadas rectangulares
2) Coordenadas cilíndricas
3) Coordenadas esféricas
Condiciones de frontera e iniciales
Las ecuaciones de conducción de calor antes dadas se desarrollaron aplicando un balance de energía sobre un elemento diferencial en el interior del medio y siguiendo las mismas sin importar las condiciones térmicas sobre la superficie, es decir, las ecuaciones diferenciales no incorporan información relacionada con las condiciones sobre la superficie, como la temperatura de la superficie o un flujo especifico de calor. empero, se sabe que el flujo de calor y la distribución de temperatura en un medio depende de las condiciones en las superficies, y la descripción completa de un problema de transferencia de calor en un medio tiene que incluir las condiciones térmicas en las superficie limítrofes del mismo.
1 Condición de frontera de temperatura
específica
2 Condición de frontera de flujo específico
de calor
3 Condición de convección de frontera
4 Condición de radiación de frontera
5 Condiciones de frontera en la interfase
6 Condiciones de frontera generalizadas
Resolución de problemas unidimensionales de conducción de calor en regimen estacionario
hasta ahora se han deducido la ecuaciones diferenciales para la conducción del calor en varios sistemas de coordenadas y discutido las posibles condiciones de frontera. en estas sección se resolverá una amplia gama de problemas de conducción del calor e la configuraciones geométricas rectangulares, cilíndricas y esféricas. también se supondría que la conductividad térmica es constante, pero mas adelante en esté capitulo se considera la conductividad variable. si se siente intimidado por la ecuaciones diferénciale, o todavía no han tomado un curso en ese sentido, no es necesario sentir pánico.
Generación de calor en un sólido
muchas aplicaciones practicas de la transferencia de calor comprenden la conversión de alguna forma de energía en energía térmica en el medio. se dice que los medios de ese tipo comprenden generación interna de calor la cual se manifiesta como una elevación en la temperatura en todo el medio. algunos ejemplos de generación de calor son el calentamiento por resistencia de alambre, las reacciones químicas exotérmicas en un solido y las reacciones nucleares en la barras de combustible nuclear, en donde las energías eléctrica, química y nuclear se convierten en calor.
Conductividad térmica variable, k(T)
esta variación es moderada para muchos materiales en un rango de interés práctico y se puede descartar. En esos casos se puede usar un valor promedio para la conductividad térmica y considerarla constante, como se ha estado haciendo hasta ahora.
Soluciones de las ecuaciones diferenciales
Clasificación de las ecuaciones diferenciales