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FUNCIONES DE VARIABLE REAL - Coggle Diagram
FUNCIONES DE VARIABLE REAL
Definición
La definición de función asegura que no pueden existir dos valores diferentes
de y (variable dependiente) para un mismo valor de x (variable independiente).
TECINCAS DE GRAFICACION
Desplazamiento
Pueden darse horizontal o verticalmente, es decir, podemos mover la grafica de una función hacia la derecha, hacia la izquierda, hacia arriba o hacia abajo
Reflexiones
Pueden ser con respecto a alguno de los ejes coordenados.
Compresiones o Alargamientos
Dada la regla de correspondencia de f, siendo k > 0, se pueden generar las
nuevas funciones:
y = k f (x): si el valor de 0 < k < 1, la gráfica de f se comprime verticalmente
y si k > 1, la gráfica de f evidencia un alargamiento vertical.
▪ y = f (kx): la gráfica de f presenta compresión horizontal si k > 1 y
alargamiento en sentido horizontal si 0 < k < 1.
DOMINIO
Se puede expresar el dominio de una función mediante la notación de intervalos, la notación de conjuntos, o con palabras, según sea lo mas conveniente
RANGO
Sea f una funcion real f: X → Y, el conjunto de todas las imagenes de los elementos del dominio, constituye el rango de la funcion. Este conjunto se representa simbolicamente por rg f
GRAFICA DE UNA FUNCION
Si f es una función de A en B, entonces la grafica de f es el conjunto de puntos o pares ordenados de A x B, tales que sus coordenadas (x, y) pertenecen a f.
Asíntotas de la grafica de una función
ASINTOTA HORIZONTAL
Si cuando x → −∞, o cuando x → +∞, los valores f (x) tienden a algún numero fijo L, entonces la recta y = L es una asíntota horizontal de la grafica de f
ASINTOTA VERTICAL
Si cuando x se aproxima a algún número c, los valores | f (x)| → ∞,
entonces la recta x = c es una asíntota vertical de la gráfica de f.
TIPOS DE FUNCIONES
FUNCION INYECTIVA
FUNCION SOBREYECTIVA
FUNCION CRECIENTE
FUNCION ESTRICTAMENTE CRECIENTE
FUNCION DECRECIENTE
FUNCION ESTRICTAMENTE DECRECIENTE
FUNCION MONOTONA
FUNCION PAR
FUNCION IMPAR
FUNCION PERIODICA
FUNCION ACOTADA