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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL VICERRECTORADO DE FORMACIÓN ACADÉMICA Y…

- - - - Tema:
        MAPA CONCEPTUAL SOBRE LAS FUNCIONES REALES
        
        Docente:
        LIC. CARLOS GARCIAS
        
        Paralelo:
        VE-08
        
        Unidad:
        2
        
        DESARROLLO DEL TEMA:
        Realizar el mapa el tal de sección 6.1 del syllabus de acuerdo a la paginas del libro guía. Según lo acordado en clases.
- - - - Determinar el rango de la función f (x) = x2 + 1, ∀x ∈ .
        Solución:
        y = x2 + 1 Reemplazamos f (x) por y.
        x2 = y − 1 Despejamos x.
        x = ±√y − 1 Extraemos la raíz cuadrada.
    - - Un electrocardiograma es un examen efectuado por un
        dispositivo que realiza la gráfica de una función en base
        a los impulsos eléctricos producidos por el corazón de
        una persona en cada instante de tiempo. Examinando
        tal gráfica, un médico puede determinar si el corazón
        de la persona está o no saludable.
      - Gráfica de una función de variable real
        
        La convención a utilizar es que los elementos del conjunto A se representen
        sobre una recta real horizontal, y los del conjunto B sobre una recta real
        vertical. La intersección de estas rectas se conoce como el origen del sistema
        de graficación y sus coordenadas son (0, 0).
        
        Criterio de la recta vertical
        
        Una curva en el plano cartesiano representa una función, si cualquier
        recta vertical interseca la gráfica, como máximo, en un punto.
        
        Criterio de la recta horizontal
        
        Una curva en el plano cartesiano representa una función inyectiva, si
        y sólo si cualquier recta horizontal interseca su gráfica, como máximo,
        en un punto.
- - - - Diremos que una función es creciente cuando a medida que crece el valor de la variable independiente crece el valor de la función. Siempre trabajaremos con funciones derivables, por lo que para analizar en donde una función es creciente estudiaremos su derivada f´.
      - Las Funciones Estrictamente Crecientes son aquellas funciones en las que al aumentar la variable independiente (x), aumenta la variable dependiente (y). Es decir: ... La función f es estrictamente creciente si para cualquier par de puntos x1 y x2 se cumple que f(x1) < f(x2).
        
        3.3.4 Funciones Decrecientes
        
        es decreciente cuando a medida que el valor de la variable independiente aumenta el valor de la función disminuye. En términos de derivada; Diremos que una función f es decreciente cuando su derivada es negativa , es decir una función es decreciente cuando f´<0.
        
        Función Estrictamente Decreciente
        
        La función es estrictamente decreciente en todo su dominio si para cualquier par de puntos x1 y x2 tales que x1<x2, se cumple que f(x1) > f(x2).
        
        Función Monótona
        
        una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden dado. Las funciones de tal clase surgieron primeramente en cálculo, y fueron luego generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del orden.
        
        3.3.5 Funciones Pares o Impares
        
        Funciones Pares
        
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        Funciones Impares
        
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        3.3.6 Funciones Periódicas
        
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