Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
เซต (Set) - Coggle Diagram
เซต (Set)
ความหมายของเซต
ในทางคณิตศาสตร์ คำว่า "เซต" หมายถึง กลุ่ม หมู่ เหล่า กอง ฝูง ชุด เเละเมื่อกล่าวถึงเซตของสิ่งใดๆ จะทราบได้ทันทีว่าในเซตนั้นมีอะไรบ้าง เราเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า 'สมาชิก' สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต ชื่อเเละสมาชิกของเซต
ลักษณะของเซต
เซตว่าง (Empty Set) คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก เขียนแทนด้วย " { } " หรือ ∅
เซตจำกัด (Finite Set) คือ เซตที่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้
เซตอนันต์ (Infinite Set) คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้
การเขียนเซต
- การเขียนแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular form)
-
- เขียนสมาชิกทั้งหมดในวงเล็บปีกกา
- สมาชิกเเต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องจุลภาค (,)
- สมาชิกที่ซ้ำกันให้เขียนเพียงตัวเดียว
- ในกรณีที่มีจำนวนสมาชิกมากๆ ให้เขียนสมาชิกอย่างน้อย 3 ตัว
เเล้วใช้จุด 3 จุด (Tripple dot) เเล้วจึงเขียนสมาชิกตัวสุดท้าย
- การเขียนเซตแบบบแกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต (Set builder form)
-
-
- กำหนดตัวแปรแทนสมาชิกทั้งหมดตามด้วยเครื่องหมาย l
( l อ่านว่าโดยที )
เเล้วตามโดยเงื่อนไขของตัวแปรนั้น ดังรูปแบบ { x l เงื่อนไขของ x }
ความสัมพันธ์ของเซต
- เซตที่เท่ากัน (Equal Sets)คือ เซตสองเซตจะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ เซตทั้งสองมีสมาชิกเหมือนกัน
- เซตที่เทียบเท่ากัน (Equivalent Sets) คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และสมาชิกของเซตจับคู่กันได้พอดีแบบหนึ่งต่อหนึ่ง
สับเซต (Subset)
ถ้า สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกในเซต B เเล้ว เซต A จะเป็นสับเซตของเซต Bสัญลักษณ์ เซต A เป็นสับเซตของเซต B เขียนแทนด้วย A ⊂ B เซต B ไม่เป็นสับเซตของเซต A เขียนแทนด้วย A ⊄ B
เพาเวอร์เซต (Power Set)
ถ้า A เป็ตเซต เเล้ว เพาเวอร์เซตของเซต A คือ เซตที่มีสมาชิกประกอบไปด้วยสับเซตของ A ทั้งหมดสัญลักษณ์ เพาเวอร์เซตของเซต A เขียนแทนด้วย P(A) = {สับเซตทั้งหมดของ A}
-
การดำเนินการบนเซต
การดำเนินการระหว่างเซต คือ การนำเซตต่างๆ มากระทำกันเพื่อให้เกิดเป็นเซตใหม่ ซึ่งทำได้ 4 วิธี คือ
- ยูเนียน (Union)
- อินเตอร์เซกชัน (Intersection)
- คอมพลีเมนต์ (Complement)
- ผลต่างของเซต (Difference)