Plano de ensino Cálculo Numérico

Competências

➢ Conhecer os Métodos Numéricos para as para a aproximação de soluções de Equações Não Lineares, Sistemas Lineares, Integração e Equações Diferenciais;;

➢ Compreender e Aplicar aos diferentes métodos para o mesmo tipo de problema;

➢ Sintetizar dados tabelados em curvas de ajuste ou por interpolação polinomial;

➢ Avaliar o erro das aproximações e as equações de ajuste.

Habilidades

➢ Identificar os diferentes Métodos Numéricos para as para a aproximação de soluções de Equações Não Lineares, Sistemas Lineares, Integração e Equações Diferenciais;;

➢ Diferenciar os métodos para o mesmo tipo de problema;

➢ Calcular a aproximação das soluções por cada um dos métodos usando um recurso computacional (EXCEL e SCILAB);

➢ Construir as Equações de Ajuste e Polinômios de Interpolação para dados tabelados;

➢ Decidir sobre o melhor método e argumentar sobre o desempenho do método.

Conteúdo programático

  1. Introdução ao Cálculo Numérico. Tipos de Erro: Arredondamento e Truncamento. Polinômio de Taylos - Aulas 1 e 2.
  1. Métodos Numéricos para aproximação de raízes de Equações. Método da Bissecção.Método de Newton. Sistemas de Equações Não Lineares - Aulas 3 a 5 .
  1. Métodos Numéricos para aproximar a solução de Sitemas Lineares. Método do Escalonamento e Gauss-Seidel. Implementação Computacional - Aulas 6 a 9.
  1. Ajustes de Curvas - Aula 11.
  1. Interpolação Polinomial - Aulas 12 e 13.
  1. Integração Numérica - Aula 14.
  1. Métodos Numéricos para aproximar a solução de Equações Diferenciais. Métodos de Euler, Runge Kutta e Derivação Numérica - Aulas 15 a 17.