CHUỖI
D'Alembert
D<1 hội tụ
cauchy
C<1 hội tụ
dùng khi có giai thừa
Dùng khi có mũ n
khi x-->0 thì sinx~x \ tanx~x \ cosx~1-x^2/2 \ e^x ~1 +x \ ln(1 +x)~x \ arcsinx~x \ arctanx~x
khi x-->oo thì ln^a(x) << x^b <<a^x << x! << x^x
2n!!= 2^n*n!
(1+1/n)^n= e
(2n+2)!!=(2n+2)2n!!
(2n+2)!= (2n+2)(2n+1)2n!
q^n hội tụ |q|<1 phân kì |q|>1
1/n^a hội tụ a>1 phân kì a<=1
1/n^a*ln(n)^b hội tụ a>1 hoặc a=1, b>1 phân kì a<1 hoặc a=1, b<=1
Điều kiện cần lim(an)=0 hội tụ khác 0 phân kì
leibniz
dấu hiệu có -1^n
lim=0 ; dãy giảm
căn bật n của đa thức bằng 1
n!= n(n-1)(n-2)....321
n!!= n(n-2)(n-4)....2.0!!
khi có 1 mũ vô cùng mới xày
nếu phân kì theo tiêu chuẩn ss2 thì cái còn lại hội tụ theo leiniz(có -1^n)