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因數_倍數, 方法：, 方法：, (僅討論正因數), \(倍數＝因數\) x \(幾倍\), 判斷式： \(a=b\) x \(c\),

因數_倍數

1)來源：\(a÷b=c…0\)

(3)質數

(4)合數

(5)質因數：用"短除法、列舉法" 找出。

(6)公因數：短除法找g.c.d優先，列舉法

(7)公倍數：短除法找l.c.d優先，列舉法

(2)倍數

(1)因數

(8)最小公倍數：:check:短除法、 :check: 標準分解式

(9)最大公因數：:check:短除法、 :check: 標準分解式

(10)互質：

3).特例：

※1是任意整數的因數
※任意整數是1的倍數

※1不是質數、也不是合數

※所有的質數中，除了2是偶數，其餘皆為奇數
※所有的偶數中，除了2是質數，其餘皆為合數

※最小質數是：
※最小合數是：

0是任意 "非零整數" 的倍數

2). 一些整數的 "倍數判斷方法"
例如：2、3、4、5、9、11

標準分解式
例：120\(=2^3\times3\times5\)

質因數分解
例：120=2x2x2x3x5

工具：短除法

最小公倍數

最大公因數

分數四則運算
(1)負分數表示法：\(-\frac{b}{a}=\frac{-b}{a}=\frac{b}{-a}\)
(2)\(-a\frac{b}{c}=-(a+\frac{c}{b})=-a-\frac{c}{b}\)
(3)順序：左而右，括號→指數→乘除→加減

方法：

1.短除法：L側相乘
2.標準分解式：

所有質因數

次方最大

方法：

1.短除法：左側相乘
2.標準分解式：

共同質因數

次方最小

(僅討論正因數)

\(倍數＝因數\) x \(幾倍\)

判斷式：
\(a=b\) x \(c\)

兩數互質，兩數不一定是質數

相異兩質數，一定互質

120的質因數：2、3、5

:check:兩數互質時，最小公倍數＝連乘積

即 \(a÷b=c…0\)

若 \(\frac{a}{b}=c\)（\(c 是整數\)）

:no_entry:補充說明

\({}_\cdot{}^\cdot{}_\cdot a 是 b 的倍數\)

※ 幾個整數的公因數＝"最大公因數"的所有因數

※ 兩數互質時，最大公因數＝1

\(a、b、c\)皆為整數

\(b≠0\)

:check:幾個整數的公倍數＝"最小公倍數"的倍數

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{1}\)

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