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DISTRIBUCIÓN - Coggle Diagram
DISTRIBUCIÓN
NORMAL
Propiedades
Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana (aproximadamente).
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BINOMIAL
Es la principal distribución de probabilidad, desarrollada por Jakob Bernoulli (1654-1705) quien fue un brillante matemático y científico Suizo.
Una de sus principales contribuciones fue el desarrollo de la distribución binomial, la cual nos indica el porcentaje en que es probable obtener un resultado entre dos posibles al realizar un número determinado de pruebas
Este tipo de distribución es utilizada para descubrir procesos donde los resultados puede ser etiquetados como un evento o no
Un ejemplo serían las encuetas del tipo SÍ Y/O No
Ya que de dos posibles resultados, solo seleccionamos uno
Caracteristicas
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Si se cambia un elemento, debe ser reemplazado
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POISSON
Definición
Distribución de probabilidad discreta que modeliza la frecuencia de eventos determinados durante un intervalo de tiempo fijado a partir de la frecuencia media de aparición de dichos eventos.
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que, tan solo conociendo los eventos y su frecuencia media de ocurrencia, podemos saber su probabilidad.
Historia
El nombre de esta distribución proviene de su creador, Siméon-Denis Poisson (1781-1840), un matemático y filósofo francés, que quería modelar la frecuencia de eventos durante un intervalo de tiempo fijado. También participó en perfeccionar la ley de los grandes números.
Aplicación
La distribución de Poisson se utiliza en el campo de riesgo operacional con el objetivo de modelar las situaciones en que se produce una pérdida operacional. En riesgo de mercado se emplea el proceso de Poisson para los tiempos de espera entre transacciones financieras en bases de datos de alta frecuencia. También, en riesgo de crédito se tiene en cuenta para modelar el número de quiebras.
Representación
Dada una distribución de Poisson con media 2, la distribución de probabilidad de densidad es la siguiente:
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Ejemplo
Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tienen encuadernación defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución de Poisson, si se define X como el número de libros que tengan encuadernación defectuosa entonces k = 5 y (el valor esperado de libros defectuosos) es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es:
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