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Rechenstrategien im ZR 20 und deren Darstellung am Rechenschiff
Vierphasenmodell
Das Kind beschreibt die Materialhandlung mit Sicht auf das Material
Das Kind bschreibt die Materialhandlung ohne Sicht auf das Material
Das Kind handelt am Material
Das Kind arbeitet auf symbolischer Ebene, übt automatisiert
Lösungsverfahren
Zählstrategien
Alleszählen
Weiterzählen
Heuristische Strategien
Schrittweises Rechnen
Verdoppeln/ Halbieren
Gegensinniges und gleichsinniges Verändern
Ergänzen
Hilfsaufgabe
Auswendig wissen
Vorstellungen von Operationen
Kinder haben verschiedene Vorstellungen zu Rechenoperationen
für die Ablösung vom zählenden Rechnen ist es von zentraler Bedeutung, dass die Kinder eine Vorstellung von Operationen haben
Grundlage für die Fähigkeit vom Darstellungswechsel
Vorstellungen entstehen aus eigenen Handlungen
Mentales Operieren
Voraussetzung: Aufbau mentaler Modelle und Vorstellungsbilder
Handlungen am Veranschaulichungsmittel als damit verbundene numerische Veränderung vorstellen
die in der Anschauung vorgestellten Bilder werden verändert
Anschauungsmaterialien
Material ist keine Lösungshilfe, sondern eine Lernhilfe
Ziel eines handlungsorientierten Mathematikunterrichts: Entwicklung von Rechenstrategien
Zwei Grundsätze
Strukturelle Übereinstimmung von Handlung und angestrebter Operation
Unterstützung der Prozesse der Verinnerlichung durch geeignete Maßnahmen
Subtraktion
Zwei Grundvorstellungen der Subtraktion
Abziehen
dynamische Vorstellung: kann leicht in eine Handlung übersetzt werden
Nachteil: Ausgangspunkt nach der Handlung ist nicht sichtbar
Vergleichen
Bestimmung des Unterschieds zwischen zwei Mengen
statische Vorstellung
Handlungsidee: Abdecken
Abdecken mit einer halbdurchsichtigen Folie
Subtraktion wird mir mit einer konkreten Handlung und einer passenden Darstellung verbunden
Aktivitäten: Darstellungen vergleichen und benennen, EIner abdecken, Subtrahend verändern
KEIN AUTOMATISMUS
Addition
Reihendarstellung
Aufgaben ohne Zehnerübergang
Blockdarstellung
Aufgaben mit Zehnerübergang
schnelles Erkennen, ob es sich um eine gerade/ ungerade Zahl handelt
schnelles Erkennen, des Doppelten, der Hälfte