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EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - BNCC EM - Coggle Diagram
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - BNCC EM
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Permutação
Permutações são agrupamentos formados com n elementos, de forma que a ordem desses elementos é sempre diferente.
Conceitos Básicos de Análise Combinatória para o Ensino Médio
O princípio fundamental da contagem, também chamado de princípio multiplicativo, é utilizado para encontrar o número de possibilidades para um evento constituído de n etapas. ... Portanto, o princípio fundamental da contagem é a multiplicação das opções dadas para determinar o total de possibilidades.
(EM13MAT311) Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando
contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo
da probabilidade.
(EM13MAT312) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
BNCC_ - Habilidades
de probabilidades.
discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo
(EM13MAT511) Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais,
(EM13MAT310) Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos
ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo,
recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Princípio Fundamental da Contagem
Fatorial de um Número Natural:
Conforme Iezzi et al. (2016), dado um número natural 𝑛 ≥
2, chama-se fatorial de 𝑛, ao número indicado por 𝑛! tal que
Combinação
Dado um conjunto qualquer de 𝑛 elementos e sendo 𝑝 um número inteiro e positivo tal que 𝑝 ≤ 𝑛, chama-se combinação simples dos 𝑛 elementos dados, agrupados 𝑝 a 𝑝, qualquer subconjunto de 𝑝 elementos distintos, formados com elementos do conjunto.
Arranjo Simples
Dado um conjunto com 𝑛 elementos, e sendo 𝑝 um número inteiro e positivo, tal que 𝑝 ≤ 𝑛, chama-se Arranjo Simples dos 𝑛 elementos dados, agrupados 𝑝 a 𝑝, qualquer sequência de 𝑝 elementos distintos formada com os elementos do conjunto.
SISTEMAS LINEARES
(EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, incluindo ou não tecnologias digitais.
EF08MA08: Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso
são conjuntos de equações lineares que devem ser resolvidas ao mesmo tempo. São formadas por "m" equações e "n" incógnitas e a solução de um sistema linear é o resultado de todas as equações lineares.
Equação linear
É uma equação com uma ou mais variável em que cada variável tem expoente igual a um e não pode existir multiplicação nem divisão entre elas.
ax + by = 0 é uma equação linear, pois a variável é x e o seu expoente é igual a um (x¹) e a variável y também tem expoente igual a um (y¹).
BINÔMIO DE NEWTON
NÚMEROS E ÁLGEBRA
HABILIDADES - BNCC-EM
(EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau
em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o
comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra
e geometria dinâmica.
PRODUTOS NOTÁVEIS
TRIÂNGULO DE PASCAL
COEFICIENTE BINOMIAL
Competências
Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações
em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências
da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados
por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral.
lanejamento e execução de pesquisa amostral e
apresentação de relatório
HABILIDADES
recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo,
(EM13MAT310) Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo
agrupamentos
COMPETÊNCIAS
Comunicação e argumentação.
Explorar diversas formas de registros.
Resolução de problemas em vários contextos, como socioambientais e da vida cotidiana.
CONTEÚDOS
Experimentos aleatórios
Ponto amostral
Espaços amostral
Eventos
Espaços Equiprováveis
Cálculos de probabilidade
RAMOS
Teoria dos Jogos
Estatística
Biologia (Genética)
Psicologia
Sociologia
Economia
Pesquisa Operacional
OBJETIVO DE CONHECIMENTO
Análise de gráficos divulgados pela mídia: elementos que podem induzir a erros de leitura ou de interpretação
Análise de probabilidade de eventos aleatórios:
eventos dependentes e independentes
IDEIAS FUNDAMENTAIS
Que produzem
articulações entre eles: equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependência, representação, variação e aproximação.
MATRIZES E DETERMINANTES
habilidades
Operar com matrizes e determinantes;
Ler e interpretar para criar estratégias de resolução de um sistema linear com “n” variáveis;
Solucionar exercícios e problemas que contenham o cálculo vetorial e suas diversas aplicações;
Assimilar e utilizar definições de Geometria Analítica, principalmente, sobre o estudo da reta e do plano, na prática, enquanto profissional.
Competências
CG -10 Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.
CG5 - Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria da vida pessoal e coletiva
As Matrizes e os Determinantes são conceitos utilizados na matemática e em outras áreas como, por exemplo, da informática.
A Matriz é um conjunto de elementos dispostos em linhas e colunas. As linhas são representadas pela letra 'm' enquanto as colunas pela letra 'n', onde n ≥ 1 e m ≥ 1.
ESTATÍSTICA
COMPETÊNCIAS
Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito da investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.
HABILIDADES
( EF08MA23) Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa
(EF08MA24) Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões
(EF08MA27) Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.
CONTEÚDOS
Amostra
Variável
Análise de Dados
Média, Moda, Variância e Desvio Padrão
Gráficos
Interpretação dos dados
Coleta de Dados
RAMOS
Bioestatística
Computação
Indústria
Perfil do consumidor
recursos humanos
Setor financeiro
Pesquisa
OBJETIVO DE CONHECIMENTO
Leitura, interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e de setores e gráficos pictóricos
Planejamento e execução de pesquisa amostral e
apresentação de relatório