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Tipos de distribuciones - Coggle Diagram

- - - - 2- Cada uno de los n ensayos o pruebas arroja solo uno de dos resultados posibles resultados: éxito ó fracaso.
        
        3- La probabilidad del llamado éxito (ocurrencia)=p, permanece constante para cada ensayo o prueba.
        
        4- Cada prueba o ensayo se repite en idénticas condiciones y es independiente de las demás.
        
        5- El interés recae en hallar la probabilidad de obtener x número de éxitos al realizar n ensayos del mismo E.A.
  - - - Ejemplo
        Supongamos que se tira una moneda al aire 5 veces. Calcular la probabilidad de que salga cara 4 veces.
        El fenómeno aleatorio sigue la distribución binomial ya que solo puede ser cara o cruz y la probabilidad de que salga cara no está afectado por los resultados anteriores.
        p = q = 0,5 (la probabilidad de que salga cara es la misma de que salga cruz = 0,5
        
        p(x=3) = f (3) = (5/3) (0.5)3 (0.5)5-3
- - - - 1- Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
        
        2- La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre y es teóricamente posible.
        
        3- Es simétrica con respecto a su media. Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.
        
        4- La distancia entre la línea trazada en la media y el punto de inflexión de la curva es igual a una desviación típica
        
        5- El área bajo la curva comprendido entre los valores situados aproximadamente a dos desviaciones estándar de la media es igual a 0.95.
    - - La estatura de todos los adultos masculinos que residen en el estado de Pennsylvania siguen aproximadamente una distribución normal. Por lo tanto, la estatura de la mayoría de los hombres estará cerca de la estatura media de 69 pulgadas. Un número similar de hombres serán un poco más altos y un poco más bajos que 69 pulgadas. Solo unos pocos serán mucho más altos o mucho más bajos. La desviación estándar es de 2.5 pulgadas.
        
        La desviación estándar es de 2.5 pulgadas. Aproximadamente, el 68% de los hombres de Pennsylvania tiene una estatura de entre 66.5 (μ - 1σ) y 71.5 (μ + 1σ) pulgadas.
        Aproximadamente, el 99.7% de los hombres de Pennsylvania tiene una estatura entre 61.5 (μ - 3σ) y 76.5 (μ + 3σ) pulgadas.
- - - - la x minúscula para designar un valor específico que puede asumir la X mayúscula. La probabilidad de exactamente x ocurrencias en una distribución de Poisson se calcula mediante la fórmula:
        
        P(x) = l x * e-l / x!
        
        l x = Lambda (número medio de ocurrencias por intervalo de tiempo) elevada a la potencia x.
        
        x! = x factorial.
        
        e-l = e= 2.71828 elevado a la potencia de lambda negativa.
    - - Supóngase que estamos investigando la seguridad de un crucero muy peligroso. Los archivos de la policía indican una media de cinco accidentes por mes en él. El número de accidentes está distribuido conforme a la distribución de Poisson, y la división de seguridad en carreteras quiere calcular la probabilidad de exactamente 0,1,2,3 y 4 accidentes en un mes determinado.
        
        Aplicando la fórmula anterior:
        
        P(0) = (5)0 (e-5) /0! = 0.00674
        
        P(1) = (5)1 (e-5) /1! = 0.03370
        
        P(2) = (5)2 (e-5) /2! = 0.08425
        
        P(3) = (5)3 (e-5) /3! = 0.14042
        
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      - Enlace de interés: http://www.itchihuahua.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/05Distr%20Poisson.htm