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Capítulo 5- Sistemas de equações do 1º grau com 2 incógnitas Paulo Yassuo…

- - - - Ex: x=0 na equação 3x+2y=10
        3x0+2y=10–>0+2y=10–>2y=0–>y=10/2=5
    - - Para x=0, temos y=1; logo, o par ordenado é (0,1)
        Para x=1, temos y=-2;logo, o par ordenado é (1,-2)
        Para x=-1, temos y =4; logo, o par ordenado é (-1,4)
        Para x= 1/3 temos y =0; logo o par ordenado é (1/3,0)
        Para x= x2, temos y =7; logo o par ordenado é (-2,7)
        
        Portanto, (0,1);(1,-2);(-1,4;(1/3,0) e (-2,7) são algumas soluções da equação 3x+y=1
        
        Podemos representá-los graficamente esses pares ordenados em um sistema de eixos cartesianos
        
        Os pontos correspondentes aos pares ordenados de números racionais que são soluções de uma equação de 1º grau com 2 incógnitas estão contidos na mesma reta
- - - - (3,4) é o único par ordenado comum entre as duas, ou seja, é a solução
      - Há também como resolver usando o gráfico
        
        1º: determinamos 2 possíveis soluções
        
        x+y=7
        0|7
        7|0
        Pares ordenados: (0,7) e (7,0)
        
        2x+4y=22
        1|5
        5|3
        Pares ordenados: (1,5) e (5,3)
        
        Solução gráfica:
  - - - Ex: {x+y=55
        {x+2y=85
        
        1º: “isolamos”, no 1º membro, uma das incógnitas em uma das equações
        x+y=55–> x=55x-y
        
        2ºsubstituímos x por 55-y e determinamos os valor de y
        x+2y=85–> 55-y+2y=85–>-y+2y=85-55–> y=30
        par ordenado: (25,30)
    - - {x+y=59
        {x-y=23
        
        Ao somar os membros das 2 equações, podemos anular uma das incógnitas e obter uma equação que pode ser usada para obter o valor da outra incógnita
        
        {x+y=59
        {x-y=23
        2x=82
        x=41
        
        Se x =41 substituímos o x por 41 em qualquer equação
        
        x+y=59–> 41+y=59–>y=59-41=18
        y=18
        
        Os pares ordenados são (18,41)
- - - - Método algébrico
        
        x+y=5–>x=5-y
        2+2y=6–>2(5-y)+2y=6–>10-=6 10=6
        (falso)
      - Método gráfico
        
        x+y=5
        x|y
        0|5
        5|0
        
        Quando um sistema de equações é impossível, as retas que representam as equações são distintas e paralelas ( não tem ponto comum)
    - - Método algébrico
        
        {x+2y=5 vezes -2
        {2x+4y=10
        
        {-2x-4y=-10
        {2x+4y=10
        0x+0y=0
        
        Nesse caso qualquer par ordenado de números racionais (x,y) que satisfaz um das equações também satisfaz a outra, ou seja , há infinitas opções
      - Método gráfico
        
        x+2y=5
        x|y
        5|0
        1|2
        
        Quando um sistema de equações é indeterminado, as retas que representam as equações são coincidentes ( são a mesma reta )
        
        2x+4y=10
        x|y
        5|0
        1|2