第3章：圆
（第一部分）
圆的方程式
圆的形态
当g2+f2−c>0
真圆（有圆心，半径）
标准方程式
一般方程式
\[圆心=(h,k),半径=r\]
\[圆心(-g,-f),半径=\sqrt{g^2+f^2-c}\]
\[当g^2+f^2-c=0\]
\[当g^2+f^2-c<0\]
\[(x-h)^2+(y-k)^2=r^2\]
\[x^2+y^2+2gx+2fy+c=0\]
退化圆（圆退化成圆心一点）
虚圆
圆的切线
找切线的方式 🔥
\[已知切点 P(x_1,y_1)\]
\[已知圆外一点 P(x_1,y_1)\]
\[已知斜率，m\]
切线之长公式
\[xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0\]
\[设l:y-y_1=m(x-x_1)\]\[d(O,l)=r \]
\[y-k=m(x-h)\pm r \sqrt{1=m^2}\]
\[给圆外一点P(x_1,y_1)，圆的方程式为一般式\]
\[给圆外一点P(x_1,y_1)，圆的方程式为标准方程式\]
\[\sqrt{x_1^2+y_1^2+2gx_1+2fy_1+c}\]
\[\sqrt{(x_1-h)^2+(y_1-k)^2-r^2}\]
有圆心或半径设圆的方程式为标准式，其他一律设圆的方程式为一般式 ⭐
切于X轴
标准式
一般式
切于Y轴
标准式
一般式
\[\sqrt{g^2+f^2-c}=|-f|\]\[g^2=c\]
\[r=|k|\]
\[r=|h|\]
\[\sqrt{g^2+f^2-c}=|-g|\]\[f^2=c\]