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Função Quadratica
Função do 2º Grau, O coeficiente A determina a…
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O coeficiente A determina a concavidade da parábola;
O coeficiente B determina a inclinação da parábola após passar o eixo y:
O oceficiente C determina onde a parábola cruza o eixo Y:
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:) :(
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Raizes ou Zeros da função
- São os valores para x que fazem f(x) = 0.
- São as soluções da equação do 2º grau:
ax² + bx + c = 0 que resolvemos com bhaskaras;
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Estudo do sinal
O estudo do sinal serve para determina em quais pontos a função tem valores positivos para sua imagem e em quais pontos tem valores negativos;
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Numero de raízes
Δ = 0 → a função possui uma única raiz real;
Δ < 0 → a função não possui raiz real.
Δ > 0 → a função possui duas raízes reais distintas;
1º caso: Se Δ < 0 (negativo), então as duas raízes serão imaginárias, e pertencerão ao conjunto dos números complexos (x1 e x2 ∈ ℂ), dessa forma a parábola não irá sequer encostar no eixo x, estando totalmente acima dele, ou totalmente abaixo.
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Exemplo:
f(x) = x² – 7x + 10
x² – 7x + 10 = 0
Δ = (-7)² – 4.1.10
Δ = 49-40
Δ = 9
x’ = (7 + 3)/ 2 = 5
x’’ = (7 – 3)/2 = 2
S = {5, 2}
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Formula de bhaskaras
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Vértice
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Tambem é o ponto onde em uma equação de segundo grau, a parábola muda de sentido (Em um gráfico)
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3º caso:Se Δ > 0 (positivo), então as duas raízes serão reais e distintas (x1 ≠ x2), com isso a parábola vai cortar o eixo x em dois pontos distintos;
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2º caso: Se Δ = 0, então as duas raízes serão reais e iguais (x1 = x2), assim a parábola irá tocar o eixo x em um único ponto;
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