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Q1: Séries de Fourier, São obtidos pelas seguintes fórmulas: - Coggle…

- - - - A paridade das funções nas séries de Fourier transparecem nos coeficientes:
      - f(t) = função ímpar
        
        $$a_0=0 $$
        
        $$a_n=0, n\geq 1$$
        
        $$ b_n=\frac{2}{L}\int\limits_{0}^{L}f(t)sen(\frac{n\pi t}{L})dt, n\geq 1 $$
      - f(t) = função par
        
        $$b_n=0, n \geq 1$$
        
        $$a_n=\frac{2}{L}\int\limits_{0}^{L}f(t)cos(\frac{n\pi t}{L})dt, n\geq0$$
    - - "A convergência das somas parciais de séries de Fourier de funções suaves por partes em torno de um salto, encontra-se oscilações cujas amplitudes não convergem para zero."
    - - Considerando uma função f(t), com período T e representável por uma série de Fourier, a seguinte identidade é válida:
      - $$ \frac{1}{T}\int\limits_{0}^{T} |f(t)|^2 dt = \sum\limits_{n=-\infty}^{\infty} |C_n|^2 $$
- - - - coeficientes:
        
        logo:
        
        $$ f(x)=\frac{\pi}{2} + \sum\limits_{n=1}^{\infty}(\frac{2}{2n-1}sen[(2n-1)x]) $$
        
        $$a_0=\pi$$
        
        $$a_n=0$$
        
        $$b_n=0, n=par$$
        
        $$b_n=\frac{2}{n}, n=impar$$